Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính , người ta cắt ra một hình chữ nhật (phần tô đậm trong hình). Sau đó uốn hình chữ nhật thành một ống hình trụ không đáy có cạnh là một đường sinh. Hỏi ống trụ có thể tích lớn nhất là bao nhiêu ? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính , người ta cắt ra một hình chữ nhật (phần tô đậm trong hình). Sau đó uốn hình chữ nhật thành một ống hình trụ không đáy có cạnh là một đường sinh. Hỏi ống trụ có thể tích lớn nhất là bao nhiêu ? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 0,12
Hướng dẫn giải chi tiết
Trả lời: 0,12.
Ống trụ có chiều cao , , chu vi đáy là .
Gọi là tâm đường tròn ban đầu thì là trung điểm của .
Ta có nên bán kính đáy trụ là .
Ống trụ có thể tích .
, tại nên đạt lớn nhất tại .
Vậy .
Ống trụ có chiều cao , , chu vi đáy là .
Gọi là tâm đường tròn ban đầu thì là trung điểm của .
Ta có nên bán kính đáy trụ là .
Ống trụ có thể tích .
, tại nên đạt lớn nhất tại .
Vậy .