Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ trong các trường hợp sau:
a) $d_1:2x+4y+5=0$ và $d_2:3x+y+2022=0$
b) $d_1:x+2y+1=0$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=99+2t\end{array}$
c) $d_1:\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=3-7t\end{array}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=2022+4t^{\prime }\\ y=2023-14t^{\prime }\end{array}$

(AI giải đề cho tôi)
a) $d_1$ có VTCP $\overrightarrow{u_1}=(2;-1)$ (từ pháp tuyến $(2;4)$), $d_2$ có VTCP $\overrightarrow{u_2}=(1;-3)$ (từ pháp tuyến $(3;1)$). $\cos \phi =\frac{|2\cdot 1+(-1)(-3)|}{\sqrt{5}\cdot \sqrt{10}}=\frac{5}{\sqrt{50}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \phi =45^{\circ }$. Kiểm tra bằng pháp tuyến: $\cos =\frac{|6+4|}{\sqrt{20}\sqrt{10}}=\frac{10}{10\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$, cùng kết quả.
b) $d_1$ có VTCP $\overrightarrow{u_1}=(2;-1)$; $d_2$ có VTCP $\overrightarrow{u_2}=(1;2)$. $\overrightarrow{u_1}\cdot \overrightarrow{u_2}=2-2=0\Rightarrow d_1\perp d_2\Rightarrow \phi =90^{\circ }$.
c) $\overrightarrow{u_1}=(2;-7)$, $\overrightarrow{u_2}=(4;-14)=2\overrightarrow{u_1}$ nên hai đường song song, góc giữa chúng bằng $0^{\circ }$.