Trong công viên có một hồ nước hình bán nguyệt với đường kính km. Từ vị trí điểm anh Minh chèo một chiếc thuyền với vận tốc 3 km/h thẳng đến vị trí điểm trên bờ hồ, rồi đi bộ theo bờ hồ đến vị trí điểm với vận tốc 6 km/h (hình vẽ). Thời gian tối đa để anh Minh di chuyển từ đến theo cách đó là bao nhiêu giờ (giả sử thời gian đổi thuyền là không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: 1.13
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là tâm của hồ bán nguyệt, bán kính km. Gọi (rad), (góc ở tâm chắn cung ).

- Độ dài đoạn thẳng (chèo thuyền): .
- Độ dài cung (đi bộ): .

Thời gian di chuyển:


Ta cần tìm giá trị lớn nhất của trên .


So sánh:
- ;
- ;
- .

Vậy thời gian lớn nhất là giờ, khớp với đáp án đã cho.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Thành Phố Cấp THPT 2026-2027 - Môn Toán (Sở GD&ĐT Thành Phố Hải Phòng)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có diện tích bằng 24. Biết các đỉnh A, B nằm trên trục hoành, hoành độ điểm A dương
Xem →
Câu 2:Cho 6 3 = 2a, 6 5 = b. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 3:Một khối gỗ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều với độ dài hai cạnh đáy bằng 3 dm, 5 dm và chiều cao bằng 2,5 dm. Người ta cắt khối gỗ theo mộ
Xem →
Câu 4:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 2x - 2 x x + 2026 bằng
Xem →
Câu 5:Cho tứ diện ABCD có AB = 6 và CD = 8. Mặt phẳng ( ) song song với hai đường thẳng AB, CD và cắt các cạnh AC, CB, BD, DA lần lượt tại M, N, P
Xem →
Câu 6:Một trận đấu bóng chuyền giữa hai đội A và B gồm nhiều hiệp đấu. Mỗi hiệp đấu không có kết quả hòa, đội nào thắng 3 hiệp trước là đội thắng
Xem →
Câu 7:Cân kiểm tra 84 con lợn sau một thời gian nuôi thử nghiệm một loại thức ăn mới được bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau: Cân nặng (kg) [35;42) [4
Xem →
Câu 8:Một nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B, nhà máy A chỉ bán sản phẩm cho nhà máy B và nhà máy B cam kết thu mua hết số
Xem →
Câu 9:Cho dãy số (u n) được xác định bởi hệ thức Giá trị của u 30 bằng
Xem →
Câu 10:Bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp 12A gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số tự nhiên từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cù
Xem →
Câu 11:Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, AB = 1 và SC = 2. Gọi là số đo góc nhị diện [S, BC, A]. Khẳng định n
Xem →
Câu 12:Cho hàm số f(x) = ax 2 + bx + c x + d (a, b, c, d R ) có bảng biến thiên như sau: x - 0 2 4 + f'(x) + 0 − | − 0 + f(x) −1 + + ↗ ↘ ↘ ↗ - - 7
Xem →
Câu 13:Một xưởng sơn dự định sản xuất hai loại sơn là sơn ngoài trời và sơn nội thất. Xưởng đã chuẩn bị 6 tấn nguyên liệu A và 8 tấn nguyên liệu B.
Xem →
Câu 14:Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thang cân, AB = BC = CD = a, AD = 2a. Biết rằng góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (A
Xem →
Câu 15:Tháng 01 năm 2025, anh An bắt đầu làm việc cho một công ty X với lương bậc 1 là 16 triệu đồng/tháng. Điều khoản về lương quy định: nếu anh A
Xem →
Trong công viên có một hồ nước hình bán nguyệt với đường kính PR = 3... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com