Trong công viên có một hồ nước hình bán nguyệt với đường kính km. Từ vị trí điểm anh Minh chèo một chiếc thuyền với vận tốc 3 km/h thẳng đến vị trí điểm trên bờ hồ, rồi đi bộ theo bờ hồ đến vị trí điểm với vận tốc 6 km/h (hình vẽ). Thời gian tối đa để anh Minh di chuyển từ đến theo cách đó là bao nhiêu giờ (giả sử thời gian đổi thuyền là không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trong công viên có một hồ nước hình bán nguyệt với đường kính km. Từ vị trí điểm anh Minh chèo một chiếc thuyền với vận tốc 3 km/h thẳng đến vị trí điểm trên bờ hồ, rồi đi bộ theo bờ hồ đến vị trí điểm với vận tốc 6 km/h (hình vẽ). Thời gian tối đa để anh Minh di chuyển từ đến theo cách đó là bao nhiêu giờ (giả sử thời gian đổi thuyền là không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?


Đáp án chính thức: 1.13
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là tâm của hồ bán nguyệt, bán kính km. Gọi (rad), (góc ở tâm chắn cung ).
- Độ dài đoạn thẳng (chèo thuyền): .
- Độ dài cung (đi bộ): .
Thời gian di chuyển:
Ta cần tìm giá trị lớn nhất của trên .
So sánh:
- ;
- ;
- .
Vậy thời gian lớn nhất là giờ, khớp với đáp án đã cho.
Gọi là tâm của hồ bán nguyệt, bán kính km. Gọi (rad), (góc ở tâm chắn cung ).
- Độ dài đoạn thẳng (chèo thuyền): .
- Độ dài cung (đi bộ): .
Thời gian di chuyển:
Ta cần tìm giá trị lớn nhất của trên .
So sánh:
- ;
- ;
- .
Vậy thời gian lớn nhất là giờ, khớp với đáp án đã cho.