Trong hình vẽ bên là máy tính xách tay dạng mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo của góc nhị diện đó là độ mở của màn hình máy tính. Cho biết $AB=AC=30cm$, $BC=30\sqrt{3}cm$. Giả sử độ mở của màn hình máy tính khi đó là ${\alpha }^0$. Tính $\alpha$.

(AI giải đề cho tôi)
Góc nhị diện có cạnh là bản lề máy tính, mặt phẳng chứa tam giác ABC với A là đỉnh trên bản lề. Trong tam giác ABC có AB = AC = 30 cm, BC = 30√3 cm, áp dụng định lí cosin: cos A = (AB² + AC² − BC²)/(2·AB·AC) = (900 + 900 − 2700)/1800 = −1/2. Suy ra góc A = 120°, tức độ mở của màn hình α = 120. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, Phần III câu 3 = 120).