Trong không gian các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Trong không gian các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba có thể song song, cắt nhau hoặc chéo nhau (ví dụ hai cạnh của hình lập phương xuất phát từ các đỉnh khác nhau cùng vuông góc với một cạnh). Do đó mệnh đề A sai. Mệnh đề B đúng theo tính chất chuyển tiếp của tính song song. Mệnh đề C đúng: đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì vuông góc với mặt phẳng tam giác (hai cạnh đó cắt nhau), nên vuông góc với cạnh thứ ba. Mệnh đề D đúng theo định nghĩa: hai đường thẳng vuông góc khi góc giữa hai vectơ chỉ phương bằng 90°. Vậy mệnh đề sai là A, khớp với đáp án nguồn.
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba có thể song song, cắt nhau hoặc chéo nhau (ví dụ hai cạnh của hình lập phương xuất phát từ các đỉnh khác nhau cùng vuông góc với một cạnh). Do đó mệnh đề A sai. Mệnh đề B đúng theo tính chất chuyển tiếp của tính song song. Mệnh đề C đúng: đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì vuông góc với mặt phẳng tam giác (hai cạnh đó cắt nhau), nên vuông góc với cạnh thứ ba. Mệnh đề D đúng theo định nghĩa: hai đường thẳng vuông góc khi góc giữa hai vectơ chỉ phương bằng 90°. Vậy mệnh đề sai là A, khớp với đáp án nguồn.