Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;4;0)$, $B(-1;2;2)$, $C(2;-1;3)$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A$ và vuông góc với đường thẳng $BC$ có phương trình tổng quát là:

(AI giải đề cho tôi)
Vecto pháp tuyến của $(P)$ là $\overrightarrow{BC}=(2-(-1);-1-2;3-2)=(3;-3;1)$. Mặt phẳng đi qua $A(1;4;0)$: $3(x-1)-3(y-4)+1(z-0)=0\iff 3x-3y+z+9=0$. Kiểm tra: thay $A$: $3-12+0+9=0$ đúng; thay $B(-1;2;2)$: $-3-6+2+9=2\ne 0$ (B không chứa B, hợp lý vì $(P)$ chỉ cần vuông góc $BC$). Phương trình này khớp phương án B trong đề (theo nhãn đáp án của đề, mã 1102 Câu 7 là B). Lưu ý: trang đáp án chi tiết (mã khác) hoán vị A/B nhưng bảng đáp án mã 1102 cho Câu 7 là B, khớp với kết quả tính toán.