Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;3;-2)$ và đường thẳng $(d):\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{-2}$. Biết $N(a;b;c)$ thuộc $(d)$ và độ dài $MN$ ngắn nhất. Tính $a+b+c$.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+z-5=0 và đường thẳng d: x-3 2 = y-3 1 = z-2 1 . Biết rằng trong mặt phẳng (P) có hai đường thẳng d 1, d

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét đường thẳng ( ) đi qua điểm M(3; 1; 1), nằm trong mặt phẳng ( ): x + y - z - 3 = 0. Khi ( ) tạo với đường thẳ

Cho hình chóp cụt tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=4, A'B'=2 và chiều cao h=2. Cô-sin của góc tạo bởi hai đường thẳng AB' và BC' bằng bao nhiêu (kết quả

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mỗi đơn vị trên các trục tọa độ ứng với 10 m độ dài, mặt phẳng (Oxy) được coi là mặt nước biển (trong một ph

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 4; -3). Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-1 1 = y-1 1 = z 2 và đường thẳng : x-2 1 = y 1 = z-1 -1 . Hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau, cùng