Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4}$ và $d^{\prime }:\frac{x-6}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{1}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hai VTCP ${\vec{u}}_1=(2;1;4)$, ${\vec{u}}_2=(3;-2;1)$ không tỉ lệ nên không song song/trùng. Giải hệ: $1+2t=6+3s$, $7+t=-1-2s$, $3+4t=-2+s$. Từ phương trình thứ hai: $t=-8-2s$; thay vào thứ nhất: $1-16-4s=6+3s\Rightarrow s=-3,t=-2$. Kiểm tra phương trình thứ ba: $3+4(-2)=-5=-2+(-3)$ ✓. Hai đường cắt nhau tại điểm $(-3;5;-5)$.