Trong mặt phẳng cho tam giác có , . Xét tính đúng sai câu các mệnh đề sau
Trong mặt phẳng cho tam giác có , . Xét tính đúng sai câu các mệnh đề sau
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Khoảng cách từ A đến trục Ox là 2.
b)
Góc giữa AB và trục Ox bằng D
c)
Cho đường thẳng có 1 giá trị m thỏa mãn điều kiện để khoảng cách từ B đến đường thẳng d bằng 3.
d)
Đỉnh có hoành độ dương, nằm trên đường thẳng . Tọa độ điểm để tam giác có diện tích 17 (đvdt) là
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Khoảng cách từ A(2;-3) đến trục Ox là |y_A|=3, không phải 2 → sai. b) AB=(-6;4), |AB|=2√13; cos góc giữa AB và Ox = |Δx|/|AB| = 6/(2√13)=3/√13, tức góc bằng arccos(3/√13)≈56,3°, không phải bằng 3/√13 → sai. c) d: mx−y−2=0; d(B,d)=|−4m−3|/√(m²+1)=3 ⇔ (4m+3)²=9(m²+1) ⇔ 7m²+24m=0 ⇔ m=0 hoặc m=−24/7: có 2 giá trị m, không phải 1 → sai. d) Đường thẳng AB: 2x+3y+5=0. C(c;2): S=½·|AB|·d(C,AB)=½·2√13·|2c+11|/√13=|2c+11|=17 ⇔ c=3 (hoành độ dương) hoặc c=−14. Vậy C(3;2) → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ A(2;-3) đến trục Ox là |−3|=3 ≠ 2.
b) (AI giải đề cho tôi)
AB=(-6;4), |AB|=2√13, cos góc = 3/√13 nên góc ≈ 56,3°, không thể bằng 3/√13 (một số nhỏ hơn 1).
c) (AI giải đề cho tôi)
|4m+3|/√(m²+1)=3 ⇔ 7m²+24m=0 ⇔ m=0 hoặc m=−24/7, có 2 giá trị m.
d) (AI giải đề cho tôi)
AB: 2x+3y+5=0; S=|2c+11|=17 với C(c;2) trên y=2 cho c=3 (dương) hoặc c=−14; vậy C(3;2) thỏa mãn.
a) Khoảng cách từ A(2;-3) đến trục Ox là |y_A|=3, không phải 2 → sai. b) AB=(-6;4), |AB|=2√13; cos góc giữa AB và Ox = |Δx|/|AB| = 6/(2√13)=3/√13, tức góc bằng arccos(3/√13)≈56,3°, không phải bằng 3/√13 → sai. c) d: mx−y−2=0; d(B,d)=|−4m−3|/√(m²+1)=3 ⇔ (4m+3)²=9(m²+1) ⇔ 7m²+24m=0 ⇔ m=0 hoặc m=−24/7: có 2 giá trị m, không phải 1 → sai. d) Đường thẳng AB: 2x+3y+5=0. C(c;2): S=½·|AB|·d(C,AB)=½·2√13·|2c+11|/√13=|2c+11|=17 ⇔ c=3 (hoành độ dương) hoặc c=−14. Vậy C(3;2) → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ A(2;-3) đến trục Ox là |−3|=3 ≠ 2.
b) (AI giải đề cho tôi)
AB=(-6;4), |AB|=2√13, cos góc = 3/√13 nên góc ≈ 56,3°, không thể bằng 3/√13 (một số nhỏ hơn 1).
c) (AI giải đề cho tôi)
|4m+3|/√(m²+1)=3 ⇔ 7m²+24m=0 ⇔ m=0 hoặc m=−24/7, có 2 giá trị m.
d) (AI giải đề cho tôi)
AB: 2x+3y+5=0; S=|2c+11|=17 với C(c;2) trên y=2 cho c=3 (dương) hoặc c=−14; vậy C(3;2) thỏa mãn.