Trong một giải cầu lông có hai bạn An và Bình ở hai nhánh thi đấu khác nhau. Mỗi nhánh thi đấu chọn ra một người vào chung kết. Xác suất vào chung kết của hai bạn An và Bình lần lượt là $0,6$ và $0,7$. Xét các biến cố:
$A$: “An vào chung kết” và $B$: “Bình vào chung kết”.

(AI giải đề cho tôi)
An và Bình ở hai nhánh thi đấu khác nhau nên hai biến cố A, B độc lập.
a) $A\cup B$ là biến cố “có ít nhất một trong hai người vào chung kết”, tức “An hoặc Bình vào chung kết”, không phải “An và Bình vào chung kết” → sai.
b) $A\cap B$ là biến cố “cả hai cùng vào chung kết”, tức “An và Bình vào chung kết”, không phải “An hoặc Bình vào chung kết” → sai.
c) Do độc lập: $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=0,6\cdot 0,7=0,42$ → đúng.
d) $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0,6+0,7-0,42=0,88$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
A∪B nghĩa là có ít nhất một trong hai người vào chung kết, tức 'An hoặc Bình vào chung kết'.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
A∩B nghĩa là cả hai cùng vào chung kết, tức 'An và Bình vào chung kết'.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
A, B độc lập nên P(A∩B)=0,6×0,7=0,42.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,6+0,7−0,42=0,88.