Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s(t)=t^3-3t^2+7t-2$, trong đó $t$ được tính bằng giây và $s$ (mét) là quãng đường vật chuyển động được trong $t$ giây $(t>0)$.

(AI giải đề cho tôi)
$v(t)=s^{\prime }(t)=3t^2-6t+7$, $a(t)=v^{\prime }(t)=6t-6$.
a) $v(2)=12-12+7=7$ m/s (đúng).
b) $a(2)=12-6=6$ m/s² (đúng).
c) $3t^2-6t+7=16\iff t^2-2t-3=0\iff t=3$ (t>0); $a(3)=18-6=12\ne 10$ (sai).
d) $v^{\prime }(t)=6t-6=0\iff t=1$, $v^{\prime \prime }(t)=6>0$ nên $v$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $t=1$ (đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$v(2)=3\cdot 4-6\cdot 2+7=7$ m/s.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$a(2)=6\cdot 2-6=6$ m/s².
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$v=16$ tại $t=3$, gia tốc $a(3)=12$ m/s², không phải 10.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$v^{\prime }(t)=6t-6=0$ tại $t=1$, $v^{\prime \prime }(1)=6>0$ nên $v$ nhỏ nhất tại $t=1$.