Dân số của thành phố X năm 2025 ước tính là $A=10030000$ người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm (so với năm liền trước) của thành phố X là $r=0,84\%$. Biết rằng sau $t$ năm, dân số của thành phố X (tính từ mốc là năm 2025) được tính theo công thức: $S=A.e^{rt}$ (người).

(AI giải đề cho tôi)
a) $S=10030000e^{0,0084}\approx 10114645$, làm tròn đến hàng nghìn là 10 115 000 người → đúng. b) Năm 2032: $t=7$, $S=10030000e^{0,0588}\approx 10637800$, làm tròn là 10 638 000 người, khác 10 643 000 → sai. c) Năm 2037: $t=12$, $S=10030000e^{0,1008}\approx 11093900$; từ 2037 đến 2042 ($t=5$, $r=0,45\%$): $S=11093900e^{0,0225}\approx 11346000>11300000$ → đúng. d) Cần $10030000e^{0,0084t}>11000000\Rightarrow t>\frac{\ln (11/10,03)}{0,0084}\approx 10,99$ năm; tại $t=10$: $S\approx 10908900<11000000$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$S=10030000e^{0,0084}\approx 10114645\to 10115000$ người.
b) (AI giải đề cho tôi)
$t=7$: $S=10030000e^{0,0588}\approx 10637800\to 10638000$ người, khác 10 643 000.
c) (AI giải đề cho tôi)
Năm 2037: $\approx 11093900$; năm 2042: $\times e^{0,0225}\approx 11346000>11300000$ người.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cần $t>\frac{\ln (11/10,03)}{0,0084}\approx 10,99$ năm; tại $t=10$ dân số chỉ khoảng 10 908 900 người.