Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mốt mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 11)

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm có tần số lớn nhất là [150;155) với $n_1=14$, $n_0=7$, $n_2=10$, độ dài nhóm $h=5$. Mốt: $M_0=150+\frac{14-7}{(14-7)+(14-10)}\cdot 5=150+\frac{7}{11}\cdot 5=150+\frac{35}{11}\approx 153,18$. Khớp đáp án nguồn (C).

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm có tần số lớn nhất là $[16;18)$ với tần số $12$. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm: $Mo=16+\frac{12-3}{(12-3)+(12-9)}\cdot 2=16+\frac{9}{12}\cdot 2=17,5$. Vậy chọn C, trùng với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số học sinh $n=25+32+14+12+4=87$. a) Nhóm chứa mốt là $[0,75;1,25)$ (tần số lớn nhất 32). Mốt: $M_o=0,75+\frac{32-25}{(32-25)+(32-14)}\cdot 0,5=0,75+\frac{7}{25}\cdot 0,5=0,89$. Đúng. b) $\frac{n}{2}=43,5$, nhóm chứa trung vị là $[0,75;1,25)$ vì $25<43,5\le 57$. $M_e=0,75+\frac{43,5-25}{32}\cdot 0,5=0,75+\frac{18,5}{64}\approx 1,039\ne 1,5$. Sai. c) Giá trị đại diện của nhóm $[2,25;2,75)$ là $\frac{2,25+2,75}{2}=2,5\ne 2,45$. Sai. d) Nhóm có tần số lớn nhất (32) là $[0,75;1,25)$ nên là nhóm chứa mốt. Đúng. Khớp đáp án mã đề 1102: ĐSSĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nhóm chứa mốt là $[0,75;1,25)$ với tần số 32. $M_o=0,75+\frac{32-25}{(32-25)+(32-14)}\cdot 0,5=0,75+0,14=0,89$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vị trí trung vị là $43,5$ thuộc nhóm $[0,75;1,25)$: $M_e=0,75+\frac{43,5-25}{32}\cdot 0,5\approx 1,039\ne 1,5$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm $[2,25;2,75)$ là $\frac{2,25+2,75}{2}=2,5$, không phải $2,45$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nhóm $[0,75;1,25)$ có tần số lớn nhất là 32 nên là nhóm chứa mốt.

Ta có $M_0\in [6;8)$ và $M_0=6+\frac{11-8}{(11-8)+(11-9)}\cdot (8-6)=\frac{36}{5}=7,2$.

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm chứa mốt là $[31;36)$ với tần số lớn nhất $n_4=18$, tần số nhóm trước $n_3=8$, nhóm sau $n_5=4$, độ dài nhóm $h=5$. Áp dụng công thức mốt: $M_o=31+\frac{18-8}{(18-8)+(18-4)}\cdot 5=31+\frac{10}{24}\cdot 5\approx 33,08\approx 33$. Vậy mốt gần nhất với 33, chọn B.