Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai véc tơ $\vec{u}(-7;-3;-2)$ và $\vec{c}(-5;0;4)$. Tọa độ tích có hướng $[\vec{u},\vec{c}]$ là

Giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y=x^3-3x^2+4$ là:

Khảo sát thời gian tự học của học sinh lớp 12A tại một trường X trong một tuần được thống kê ở bảng sau



Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười) là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau.



Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$.

Cho tứ diện $ABCD$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án $A,B,C,D$. Hỏi đó là hàm số nào?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)=\frac{a{x}^2+bx+c}{mx+n}$ $\left(x\ne \frac{-n}{m}\right)$ có đồ thị như hình vẽ



Khi đó:

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;-1;0)$, $B(-2;5;3)$, $C(3;4;9)$.

Kết quả đo chiều cao (đơn vị: centimét) của 25 học sinh nam lớp 12 ở một trường THPT được biểu diễn bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau:

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $12cm$. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi x bằng bao nhiêu cm thì cái hộp nhận được có thể tích lớn nhất?

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a}=(-2;6;2)$, vectơ $\vec{u}=(x;y;z)$. Tìm $x+y+z$ sao cho $\vec{u}=2\vec{a}$.

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:



Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Ba chiếc Flycam cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc Flycam thứ nhất cách điểm xuất phát về phía bắc 60 m, phía tây 100 m và cách mặt đất 60 m. Chiếc Flycam thứ hai cách điểm xuất phát về phía bắc 200 m, phía tây 100 m và cách mặt đất 100 m. Chiếc Flycam thứ ba bay lên vị trí chính giữa của hai chiếc Flycam thứ nhất và thứ hai, ba chiếc này thẳng hàng. Xác định vị trí chiếc Flycam thứ ba cách mặt đất bao nhiêu mét. Nếu ta chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ với gốc tọa độ O đặt tại điểm xuất phát (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

a) Cho hàm số $y=-x^3+12x+6$. Tìm cực trị của hàm số?
b) Cho tứ diện $OABC$. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}$

a) Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s(t)=t^3-3t^2+9t-2$, trong đó $t>0$ và tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động được của vật trong $t$ giây tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
b) Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức $N(t)=1000+30t^2-t^3(0\le t\le 30)$. Hỏi sau bao giây thì số vi khuẩn lớn nhất?