Đề kiểm tra khảo sát thi TN THPT năm học 2021 - 2022 môn Toán trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

Q: Đề kiểm tra khảo sát thi TN THPT năm học 2021 - 2022 môn Toán trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề kiểm tra khảo sát thi TN THPT năm học 2021 - 2022 môn Toán trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}(2x) > -2$ là

Answer

A. $S = (2; +\infty)$.

Answer

B. $S = (0; 1)$.

Answer

C. $S = (0; 2)$.

Answer

D. $S = (-\infty; 2)$.

Question 2

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên.

Hỏi hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; 3)$.

Answer

B. $(-1; +\infty)$.

Answer

C. $(-\infty; -1)$.

Answer

D. $(-1; 1)$.

Question 3

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công bội $q 
eq 0$. Công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân $(u_n)$ là

Answer

A. $u_n = u_1 \cdot q^{n-1}\ \forall n = 1, 2, 3, \ldots$.

Answer

B. $u_n = u_1 \cdot q^n\ \forall n = 1, 2, 3, \ldots$.

Answer

C. $u_n = n u_1 \cdot q^{n-1}\ \forall n = 1, 2, 3, \ldots$.

Answer

D. $u_n = u_1^n \cdot q\ \forall n = 1, 2, 3, \ldots$.

Question 4

Cho $f(x)$ và $g(x)$ là hai hàm số liên tục trên đoạn $[1; 5]$. Biết $\int_1^5 f(x)\,dx = 10$ và $\int_1^5 g(x)\,dx = 6$. Tính $I = \int_1^5 \left[2f(x) - 3g(x)\right]dx$.

Answer

A. $I = 2$.

Answer

B. $I = 4$.

Answer

C. $I = 38$.

Answer

D. $I = -2$.

Question 5

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 4x^3$ trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn điều kiện $F(0) = 1$. Tính $F(2)$.

Answer

A. $F(2) = 17$.

Answer

B. $F(2) = 9$.

Answer

C. $F(2) = 15$.

Answer

D. $F(2) = 16$.

Question 6

Cho $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2 - 6z + 25 = 0$. Tính giá trị của biểu thức $T = |z_1|^2 + |z_2|^2$.

Answer

A. $T = 5$.

Answer

B. $T = 25$.

Answer

C. $T = 10$.

Answer

D. $T = 50$.

Question 7

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1; 1; 2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P): 2x - y + z - 10 = 0$. Đường thẳng $d$ có phương trình tham số là

Answer

A. $\begin{cases} x = 1 + 2t \ y = 1 - t \ z = 2 + t \end{cases}$.

Answer

B. $\begin{cases} x = 1 - 2t \ y = 1 + t \ z = 2 + t \end{cases}$.

Answer

C. $\begin{cases} x = 1 + 2t \ y = 1 + t \ z = 2 + t \end{cases}$.

Answer

D. $\begin{cases} x = -1 + 2t \ y = -1 - t \ z = -2 + t \end{cases}$.

Question 8

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3x + 2}{1 - x}$ là

Answer

A. $y = 2$.

Answer

B. $y = 3$.

Answer

C. $x = 1$.

Answer

D. $y = -3$.

Question 9

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(1; -2; 3)$ và có một véc-tơ pháp tuyến là $\vec{n} = (2; -3; 5)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ là

Answer

A. $2x - 3y + 5z + 23 = 0$.

Answer

B. $x - 2y + 3z - 23 = 0$.

Answer

C. $2x - 3y + 5z - 23 = 0$.

Answer

D. $2x - 3y + 5z - 11 = 0$.

Question 10

Một khối nón có chiều cao bằng $h$ và bán kính đáy bằng $r$. Tính thể tích $V$ của khối nón đó.

Answer

A. $V = r^2 h$.

Answer

B. $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$.

Answer

C. $V = \pi r^2 h$.

Answer

D. $V = 2\pi r^2 h$.

Question 11

Cho số phức $z = 4 - 5i$. Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $\bar{z}$?

Answer

A. $N(4; -5)$.

Answer

B. $M(4; 5)$.

Answer

C. $E(5; 4)$.

Answer

D. $F(-5; 4)$.

Question 12

Đội thanh niên tình nguyện của nhà trường gồm $20$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra $3$ học sinh trong đội thanh niên tình nguyện của nhà trường đi làm cùng một nhiệm vụ?

Answer

A. $57$ cách.

Answer

B. $6840$ cách.

Answer

C. $1140$ cách.

Answer

D. $60$ cách.

Question 13

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{2^x} + \log_3(9 - x)$ là

Answer

A. $D = (0; 9)$.

Answer

B. $D = \mathbb{R}$.

Answer

C. $D = (-\infty; 9]$.

Answer

D. $D = (-\infty; 9)$.

Question 14

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x + 2\sin x - 1$ là

Answer

A. $e^x + 2\cos x - x + C$.

Answer

B. $e^x - 2\cos x + C$.

Answer

C. $e^x - 2\cos x - x + C$.

Answer

D. $e^x + 2\cos x + C$.

Question 15

Cho $0 < a 
eq 1$. Tính giá trị của biểu thức $T = \log_a(a^3)$.

Answer

A. $T = \frac{3}{a}$.

Answer

B. $T = 3a$.

Answer

C. $T = \frac{1}{3}$.

Answer

D. $T = 3$.

Question 16

Cho hai số phức $z = 2 - 3i$ và $w = 5 + 4i$. Tìm phần thực của số phức $5z + iw$.

Answer

A. $15$.

Answer

B. $14$.

Answer

C. $10$.

Answer

D. $6$.

Question 17

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho mặt cầu $(S)$ có tâm là điểm $I(-1; 2; 3)$ và đi qua điểm $A(1; 0; 4)$. Phương trình mặt cầu $(S)$ là

Answer

A. $(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 16$.

Answer

B. $(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 5$.

Answer

C. $(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 9$.

Answer

D. $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z + 3)^2 = 9$.

Question 18

Cho tứ diện $ABCD$ có ba cạnh $AB, AC, AD$ đôi một vuông góc với nhau (tham khảo hình vẽ bên).

Biết $AB = a, AC = 2a$ và $AD = 3a$. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $ABCD$.

Answer

A. $V = a^3$.

Answer

B. $V = 6a^3$.

Answer

C. $V = 3a^3$.

Answer

D. $V = 2a^3$.

Question 19

Tập xác định của hàm số $y = (2x + 1)^{\frac{1}{4}}$ là

Answer

A. $D = (0; +\infty)$.

Answer

B. $D = \left(-\frac{1}{2}; +\infty\right)$.

Answer

C. $D = \left[-\frac{1}{2}; +\infty\right)$.

Answer

D. $D = \mathbb{R}$.

Question 20

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số $y = f(x)$ là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $(2; 3)$.

Answer

D. $2$.

Question 21

Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 + (m + 1)x^2 + (4m + 9)x + 2022$ (với $m$ là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. Vô số.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $7$.

Answer

D. $6$.

Question 22

Cho biết phương trình $9^x - 3^{x+1} + 2 = 0$ có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$. Tính tổng $S = x_1 + x_2$.

Answer

A. $S = \log_3 2$.

Answer

B. $S = 1$.

Answer

C. $S = 3$.

Answer

D. $S = 2$.

Question 23

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1 + 2i)z + 3\bar{z} = 4 - 2i$. Tính $|z|$.

Answer

A. $|z| = 7$.

Answer

B. $|z| = 5$.

Answer

C. $|z| = 3$.

Answer

D. $|z| = 4$.

Question 24

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$. Biết $SA \perp (ABCD)$ và $SA = \sqrt{2}a$ (tham khảo hình vẽ bên).

Tính góc $\varphi$ tạo bởi hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(ABCD)$.

Answer

A. $\varphi = 90^\circ$.

Answer

B. $\varphi = 45^\circ$.

Answer

C. $\varphi = 60^\circ$.

Answer

D. $\varphi = 30^\circ$.

Question 25

Hình bên là đồ thị của một trong các hàm số cho ở các phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi đó là hàm số nào?

Answer

A. $y = -x^4 - 2x^2 + 1$.

Answer

B. $y = -x^4 + 2x^2 + 1$.

Answer

C. $y = x^4 - 2x^2 + 1$.

Answer

D. $y = -2x^4 + 4x^2 + 1$.

Question 26

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = (50 - x)e^x$ trên đoạn $[0; 50]$. Tính giá trị của $M + m$.

Answer

A. $M + m = e^{50}$.

Answer

B. $M + m = e^{49}$.

Answer

C. $M + m = 50 + e^{48}$.

Answer

D. $M + m = e^{48}$.

Question 27

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho hai điểm $A(2; 5; -1), B(3; 3; 2)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng $AB$ là

Answer

A. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{3}$.

Answer

B. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 5}{-2} = \frac{z - 1}{3}$.

Answer

C. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z + 1}{3}$.

Answer

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 5}{-2} = \frac{z + 1}{3}$.

Question 28

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm tại mọi điểm $x \in \mathbb{R} \setminus \{0; 2\}$. Biết bảng xét dấu của hàm số $f'(x)$ như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$ là

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $5$.

Question 29

Cho khối lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $3a$ (tham khảo hình vẽ bên).

Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

Answer

A. $V = \frac{3\sqrt{3}a^3}{4}$.

Answer

B. $V = \frac{3\sqrt{3}a^3}{2}$.

Answer

C. $V = \sqrt{3}a^3$.

Answer

D. $V = 3\sqrt{3}a^3$.

Question 30

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2^x + \log(11 - x)$ tại điểm $M(1; 3)$ có hệ số góc là

Answer

A. $k = 2\ln 2 + \frac{1}{10\ln 10}$.

Answer

B. $k = \frac{19}{10}$.

Answer

C. $k = 2\ln 2 - \frac{1}{10}$.

Answer

D. $k = 2\ln 2 - \frac{1}{10\ln 10}$.

Question 31

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $\int_0^2 f(x)\,dx = \pi$. Tính $I = \int_0^{\pi/2} f(2\cos x)\sin x\,dx$.

Answer

A. $I = -\pi$.

Answer

B. $I = 2\pi$.

Answer

C. $I = \frac{\pi}{2}$.

Answer

D. $I = \pi$.

Question 32

Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh $2a$. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

Answer

A. $S_{	ext{tp}} = 5\pi a^2$.

Answer

B. $S_{	ext{tp}} = 8\pi a^2$.

Answer

C. $S_{	ext{tp}} = 4\pi a^2$.

Answer

D. $S_{	ext{tp}} = 6\pi a^2$.

Question 33

Khẳng định nào sau đây đúng với mọi số dương $x, a, b, c$ thỏa mãn điều kiện $\ln x = 2\ln a - 3\ln b + \frac{1}{2}\ln c$?

Answer

A. $x = 2a - 3b + \frac{1}{2}c$.

Answer

B. $x = \frac{ac}{3b}$.

Answer

C. $x = a^2 b^3 c^{\frac{1}{2}}$.

Answer

D. $x = \frac{a^2\sqrt{c}}{b^3}$.

Question 34

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $A(-1; 0; 1), B(1; 2; 3)$ và $C(2; -1; 4)$. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(ABC)$?

Answer

A. $\vec{n}_4 = (1; 1; -1)$.

Answer

B. $\vec{n}_2 = (1; 0; 1)$.

Answer

C. $\vec{n}_3 = (1; -1; -1)$.

Answer

D. $\vec{n}_1 = (1; 0; -1)$.

Question 35

Một hộp bi có $18$ viên bi trong đó có $10$ viên bi xanh và $8$ viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên $2$ viên bi từ hộp bi đó. Tính xác suất để hai viên bi chọn được là hai viên bi cùng màu.

Answer

A. $\frac{80}{153}$.

Answer

B. $\frac{146}{153}$.

Answer

C. $\frac{73}{153}$.

Answer

D. $\frac{7}{18}$.

Question 36

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên.

Hỏi phương trình $f(3 - f(x)) = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Answer

A. $5$ nghiệm.

Answer

B. $6$ nghiệm.

Answer

C. $9$ nghiệm.

Answer

D. $7$ nghiệm.

Question 37

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [-10; 10]$ để bất phương trình $\log_2^2 x - (m + 1)\log_2 x - 2m + 3 \ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [1; 32]$?

Answer

A. $11$.

Answer

B. $12$.

Answer

C. $13$.

Answer

D. $14$.

Question 38

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho đường thẳng $d: \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{1}$ và hai điểm $A(1; -1; 1), B(4; 2; -2)$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $d$ sao cho khoảng cách từ điểm $B$ đến $\Delta$ là nhỏ nhất. Phương trình của đường thẳng $\Delta$ là

Answer

A. $\frac{x - 1}{-1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{4}$.

Answer

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{4}$.

Answer

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 1}{4}$.

Answer

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{-4}$.

Question 39

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} 2\sin^2 x + 1 & 	ext{khi } x < 0 \ 2^x & 	ext{khi } x \ge 0 \end{cases}$. Giả sử $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn điều kiện $F(1) = \frac{2}{\ln 2}$. Tính $F(-\pi)$.

Answer

A. $F(-\pi) = -2\pi + \frac{1}{\ln 2}$.

Answer

B. $F(-\pi) = -\pi - \frac{1}{\ln 2}$.

Answer

C. $F(-\pi) = -2\pi$.

Answer

D. $F(-\pi) = -2\pi - \frac{1}{\ln 2}$.

Question 40

Cho hai số phức $z$ và $w$ thay đổi thỏa mãn các điều kiện $|z + 1 + i| = |z|$ và $|w - 3 - 4i| = 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - w - 1 - i|$.

Answer

A. $\min P = 3\sqrt{2} - 1$.

Answer

B. $\min P = 3\sqrt{2}$.

Answer

C. $\min P = 5\sqrt{2}$.

Answer

D. $\min P = 5\sqrt{2} - 1$.

Question 41

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = a, AC = 2a$ và $AA' = a$ (tham khảo hình vẽ bên).

Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng $AB'$ và $A'C$.

Answer

A. $d = \frac{2a}{3}$.

Answer

B. $d = \frac{\sqrt{3}a}{2}$.

Answer

C. $d = \frac{\sqrt{2}a}{3}$.

Answer

D. $d = \frac{3a}{2}$.

Question 42

Cho số phức $z$ thay đổi thỏa mãn $|z - 1 + 3i| = 2$ và số phức $w = (1 - 2i)z$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w$ là một đường tròn $(C)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Tìm bán kính $R$ của đường tròn $(C)$.

Answer

A. $R = 5$.

Answer

B. $R = \sqrt{10}$.

Answer

C. $R = 6$.

Answer

D. $R = 2\sqrt{5}$.

Question 43

Cho $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \ln x$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1$ và $x = m$, với $m > 1$.

Khi hình phẳng $D$ có diện tích bằng $1$, giá trị của $m$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $\left(\frac{7}{2}; 4\right)$.

Answer

B. $\left(3; \frac{7}{2}\right]$.

Answer

C. $\left(\frac{5}{2}; 3\right]$.

Answer

D. $\left(2; \frac{5}{2}\right]$.

Question 44

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z - 11 = 0$ và điểm $I(-3; 3; 1)$. Gọi $(S)$ là mặt cầu có tâm là điểm $I$ và cắt mặt phẳng $(P)$ theo một đường tròn có chu vi bằng $8\pi$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Answer

A. $(x + 3)^2 + (y - 3)^2 + (z - 1)^2 = 52$.

Answer

B. $(x + 3)^2 + (y - 3)^2 + (z - 1)^2 = 64$.

Answer

C. $(x - 3)^2 + (y + 3)^2 + (z + 1)^2 = 64$.

Answer

D. $(x - 3)^2 + (y + 3)^2 + (z + 1)^2 = 52$.

Question 45

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = 2$ và $AD = 1$. Gọi $M$ là trung điểm của $DC$. Biết $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 2$ (tham khảo hình vẽ bên).

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.BCM$.

Answer

A. $R = \sqrt{3}$.

Answer

B. $R = \frac{3\sqrt{3}}{2}$.

Answer

C. $R = \frac{\sqrt{11}}{2}$.

Answer

D. $R = \frac{\sqrt{13}}{2}$.

Question 46

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$, có đạo hàm $f'(x) = (x^2 - 4)(x - 5)\ \forall x \in \mathbb{R}$ và $f(1) = 0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g(x) = \left|f(x^2 + 1) - m\right|$ có nhiều điểm cực trị nhất?

Answer

A. $6$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $7$.

Question 47

Cho $x, y, z \in [0; 2]$ và thỏa mãn $x + 2y + z = 6$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 3^{2x - x^2} + 5^{2y - y^2} + 3^z + 2x^2 + 4y^2$.

Answer

A. $\max P = 25$.

Answer

B. $\max P = 27$.

Answer

C. $\max P = 26$.

Answer

D. $\max P = 30$.

Question 48

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho đường thẳng $d: \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{1}$ và hai điểm $A(6; 0; 0), B(0; 0; -6)$. Khi điểm $M$ thay đổi trên đường thẳng $d$, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = MA + MB$.

Answer

A. $\min P = 6\sqrt{3}$.

Answer

B. $\min P = 6\sqrt{2}$.

Answer

C. $\min P = 9$.

Answer

D. $\min P = 12$.

Question 49

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Gọi $M, N$ và $E$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AA', C'D'$ và $CC'$ (tham khảo hình vẽ bên).

Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $BMNE$.

Answer

A. $V = \frac{a^3}{24}$.

Answer

B. $V = \frac{a^3}{6}$.

Answer

C. $V = \frac{a^3}{8}$.

Answer

D. $V = \frac{a^3}{12}$.

Question 50

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn các điều kiện $f(x) > 0\ \forall x \in \mathbb{R}$, $f(0) = 1$ và $f'(x) = -4x^3(f(x))^2\ \forall x \in \mathbb{R}$. Tính $I = \int_0^1 x^3 f(x)\,dx$.

Answer

A. $I = \frac{\ln 2}{4}$.

Answer

B. $I = \ln 2$.

Answer

C. $I = \frac{1}{4}$.

Answer

D. $I = \frac{1}{6}$.

Đề kiểm tra khảo sát thi TN THPT năm học 2021 - 2022 môn Toán trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề kiểm tra khảo sát thi TN THPT năm học 2021 - 2022 môn Toán trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

Đề kiểm tra khảo sát thi TN THPT năm học 2021 - 2022 môn Toán trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)