Câu 1. Ở một vịnh biển, ngoài xa có một hòn đảo nhỏ. Người ta tiến hành lấn biển để xây một khu đô thị và làm một tuyến cáp treo nối khu đô thị với hòn đảo để phát triển du lịch. Xét trong hệ tọa độ $Oxy$ với đơn vị tương ứng 1 km, nếu hòn đảo ở vị trí gốc tọa độ $O$ thì đường bao của phần đất lấn biển có dạng là một phần của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+6}{x}$, với $x<0$. Giả sử tuyến cáp treo được thiết kế nối đảo với đường bao của khu đô thị với độ dài ngắn nhất. Độ dài của tuyến cáp treo là bao nhiêu km ? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).