Câu 3: Một vật chuyển động theo quy luật , với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (m/s) là vật tốc của vật tại thời điểm . Hỏi trong khoảng thời gian 1,6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt tại thời điểm , vận tốc nhỏ nhất của vật đạt tại thời điểm . Tìm giá trị . (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần nghìn)
Câu 3: Một vật chuyển động theo quy luật , với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (m/s) là vật tốc của vật tại thời điểm . Hỏi trong khoảng thời gian 1,6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt tại thời điểm , vận tốc nhỏ nhất của vật đạt tại thời điểm . Tìm giá trị . (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần nghìn)
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Xét trên (hàm xác định vì ).
Nghiệm trong : và .
Dấu : dương trên , âm trên , dương trên : là cực đại, là cực tiểu địa phương.
So sánh giá trị: ; ; ; .
Vậy vận tốc lớn nhất tại ; vận tốc nhỏ nhất tại .
Do đó .
Xét trên (hàm xác định vì ).
Nghiệm trong : và .
Dấu : dương trên , âm trên , dương trên : là cực đại, là cực tiểu địa phương.
So sánh giá trị: ; ; ; .
Vậy vận tốc lớn nhất tại ; vận tốc nhỏ nhất tại .
Do đó .