Câu 4: Trong không gian hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu sân bay Cam Ranh – Khánh Hòa ở vị trí và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 600 km. Một máy bay của hãng Việt Nam Airlines đang chuyển động theo đường thẳng có phương trình và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ). Xác định quãng đường mà máy bay nhận được tín hiệu của đài kiểm soát không lưu.(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, đơn vị ).

Câu 4: Trong không gian hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu sân bay Cam Ranh – Khánh Hòa ở vị trí và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 600 km. Một máy bay của hãng Việt Nam Airlines đang chuyển động theo đường thẳng có phương trình và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ). Xác định quãng đường mà máy bay nhận được tín hiệu của đài kiểm soát không lưu.(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, đơn vị ).


Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Máy bay nhận tín hiệu khi nằm trong mặt cầu (tâm , bán kính ). Đường bay đi qua với vectơ chỉ phương . Khoảng cách từ đến : , với , , , nên , : đường thẳng cắt mặt cầu. Quãng đường nhận tín hiệu là độ dài dây cung: km. Kiểm tra bằng phương trình: , hai nghiệm , , quãng đường km.
Máy bay nhận tín hiệu khi nằm trong mặt cầu (tâm , bán kính ). Đường bay đi qua với vectơ chỉ phương . Khoảng cách từ đến : , với , , , nên , : đường thẳng cắt mặt cầu. Quãng đường nhận tín hiệu là độ dài dây cung: km. Kiểm tra bằng phương trình: , hai nghiệm , , quãng đường km.