Câu 4: Trong không gian hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu sân bay Cam Ranh – Khánh Hòa ở vị trí và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 600 km. Một máy bay của hãng Việt Nam Airlines đang chuyển động theo đường thẳng có phương trình và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ). Xác định quãng đường mà máy bay nhận được tín hiệu của đài kiểm soát không lưu.(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, đơn vị ).

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Máy bay nhận tín hiệu khi nằm trong mặt cầu (tâm , bán kính ). Đường bay đi qua với vectơ chỉ phương . Khoảng cách từ đến : , với , , , nên , : đường thẳng cắt mặt cầu. Quãng đường nhận tín hiệu là độ dài dây cung: km. Kiểm tra bằng phương trình: , hai nghiệm , , quãng đường km.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Xuân Đỉnh - Đề Số 05

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Câu 8: Cho bảng số liệu sau đây Nhóm [1,5; 2,5) [2,5; 3,5) [3,5; 4,5) [4,5; 5,5) [5,5; 6,5) Tần số 2 3 7 2 1 Khoảng biến thiên của mẫu số li
Xem →
Câu 9:Câu 9: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào **sai**?
Xem →
Câu 10:Câu 10: Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Tuổi thọ [14; 15) [15; 16) [16; 17) [17; 18)
Xem →
Câu 11:Câu 11: Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường x=a, x=b (như hình v
Xem →
Câu 12:Câu 12: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e 4x , y=0, x=0 và x=1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox
Xem →
Câu 13:Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: cases x=1+t\\ y=2t\\ z=-1 cases và mặt phẳng (P):2x+y-2z-1=0.
Xem →
Câu 14:Câu 2: Cho hàm số y=f(x)=ax 3+bx 2+cx+d có bảng biến thiên như sau: x - -1 1 + y' + 0 - 0 + y - 2 -2 +
Xem →
Câu 15:Câu 3: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi 1 4 đường tròn có bán kính R=2, đường cong y= 4-x và trục hoành (miền tô đậm).
Xem →
Câu 16:Câu 4: Năm 2020, dịch COVID-19 bùng phát trên toàn thế giới. Các nhà khoa học đã phát triển một loại test nhanh để phát hiện virus SARS-CoV-
Xem →
Câu 17:Câu 1: Một phần đường ray của tàu lượn siêu tốc có dạng đồ thị hàm số bậc ba f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d\ (a 0). Trục Ox mô tả quãng đường t
Xem →
Câu 18:Câu 2: Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50.000 đồng. Chi
Xem →
Câu 19:Câu 3: Một vật chuyển động theo quy luật v(t) = t+1 t 2 - t + 1 + (t 2 - t + 1 ), với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu c
Xem →
Câu 20:Câu 4: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu sân bay Cam Ranh – Khánh Hòa ở vị trí
Xem →
Câu 21:Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 60\,m, chiều rộng 20\,m. Người ta muốn trồng cỏ ở hai đầu của mảnh đất hai hình bằng nhau giới hạn b
Xem →
Câu 22:Có hai lô hàng. Lô 1: Có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm. Lô 2: Có 8 chính phẩm và 2 phế phẩm. Từ lô thứ nhất lấy ra 2 sản phẩm, từ lô thứ hai lấ
Xem →