Câu 4. Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may $1$ áo vest hết $2\text{ m}$ vải và cần $20$ giờ; $1$ quần âu hết $1,5\text{ m}$ vải và cần $5$ giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá $900\text{ m}$ vải và số giờ công không vượt quá $6000$ giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần bán ra không nhỏ hơn số lượng áo và không vượt quá $2$ lần số lượng áo. Khi xuất ra thị trường, $1$ chiếc áo lãi $350$ nghìn đồng, $1$ chiếc quần lãi $100$ nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số áo vest và quần âu phân xưởng cần may.

Theo bảng đáp án và lời giải chính thức (Mã đề 2601), Câu 4 (Phần II): a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Đúng.


- **Ý d) Đúng:** Từ giả thiết về số mét vải ($2x+1,5y\le 900$), số giờ công ($20x+5y\le 6000$) và quan hệ số lượng quần/áo ($x\le y\le 2x,x\ge 0,y\ge 0$) ta có hệ bất phương trình như đề nêu.
- **Ý c) Đúng:** Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác $OABC$ với các đỉnh $O(0;0),A(180;360),B(225;300),C(240;240)$.
- **Ý b) Đúng & Ý a) Sai:** Hàm tiền lãi $T(x;y)=350x+100y$ (nghìn đồng) đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh $B(225;300)$ (tức cần may $225$ áo vest và $300$ quần âu, không phải $252$ áo vest), với tiền lãi lớn nhất là $T(225;300)=350\cdot 225+100\cdot 300=108750$ nghìn đồng $=108750000$ đồng.