Cho hàm số

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
Hàm số liên tục tại .
d)
liên tục trên .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Theo định nghĩa, f(3)=-1 nên đúng. b) Với x≠3: f(x)=((x-2)(x-3))/((x-3)(x-4))=(x-2)/(x-4), do đó lim_{x→3} f(x)=(3-2)/(3-4)=-1 nên đúng. c) Vì lim_{x→3} f(x)=-1=f(3) nên f liên tục tại x=3, đúng. d) f(x) không xác định tại x=4 (mẫu số bằng 0) nên không liên tục trên ℝ, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa hàm số, f(3)=-1.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với x≠3, f(x)=((x-2)(x-3))/((x-3)(x-4))=(x-2)/(x-4), nên lim_{x→3} f(x)=(3-2)/(3-4)=-1.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì lim_{x→3} f(x)=-1=f(3) nên f liên tục tại x=3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tại x=4 mẫu số bằng 0 nên f không xác định, do đó không liên tục trên ℝ.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Marie Curie TP. Hồ Chí Minh 2025-2026

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 6:Với n là số tự nhiên dần tới dương vô cực, phát biểu nào sau đây là sai?
Xem →
Câu 7:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E là trung điểm của SA. Mặt phẳng nào dưới đây chứa đường thẳng OE?
Xem →
Câu 8:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y=f(x) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Xem →
Câu 9:Nghiệm của phương trình x=- 1 2 là
Xem →
Câu 10:Cho tứ diện ABCD có M,\, N lần lượt là trung điểm của AB,\, AC. Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng MN?
Xem →
Câu 11:Cho cấp số cộng (u n) với u 1=5 và u 2=10. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Xem →
Câu 12:Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x)= cases x 2-5x+6 (x-3)(x-4) & nếu x 3 \\ -1 & nếu x=3. cases
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y=f(x)= x.
Xem →
Câu 15:Cho cấp số nhân (u n) có u 1=3, công bội q=-2 và số hạng cuối là 192.
Xem →
Câu 16:Cho tứ diện S.ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Lấy điểm I và G lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và tam giác ABC.
Xem →
Câu 17:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có hai đáy AD và BC, gọi M là trung điểm SA. Biết BM song song với mặt phẳng (SCD). Tính tỉ s
Xem →
Câu 18:Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) được cho bởi cô
Xem →
Câu 19:Minh để các quả óc chó vào 20 cái giỏ theo quy luật: Số quả ở giỏ sau luôn hơn số quả của giỏ ngay trước nó một lượng quả không đổi. Minh nh
Xem →
Câu 20:Biết hàm số f(x)= cases ax 2+bx-4 & khi x 1 \\ 2ax-2b & khi x>1 cases liên tục tại điểm x 0=1. Tính giá trị của biểu thức P=a-3b.
Xem →