Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ $(a<b)$ được tính theo công thức nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y=f(x)$, trục hoành và hai đường $x=a,x=b$ là $S={\int }_a^b|f(x)|dx$, vì $f(x)$ có thể âm trên một phần đoạn $[a;b]$ nên phải lấy giá trị tuyệt đối của hàm trước khi tích phân. Công thức $\left|{\int }_a^{b}f(x)dx\right|$ chỉ đúng khi $f$ không đổi dấu, còn ${\int }_a^{b}f(x)dx$ có thể âm.