Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ như hình vẽ dưới đây.

(AI giải đề cho tôi)
a) Trên đoạn [-1;0] đồ thị nằm trên trục Ox (f(x)≥0) nên diện tích $S_1={\int }_{-1}^{0}f(x)dx$ — ĐÚNG. b) Tính chất cộng tính của tích phân: ${\int }_{-1}^4={\int }_{-1}^1+{\int }_1^4$ — ĐÚNG. c) Trên (1;4) đồ thị nằm dưới trục Ox nên ${\int }_1^{4}f(x)dx<0$, diện tích phải là $-{\int }_1^{4}f(x)dx$ — SAI. d) Thể tích khối tròn xoay là $V=\pi {\int }_{-1}^1{f}^2(x)dx$, không phải $\pi {\int }_{-1}^{1}f(x)dx$ — SAI.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên [-1;0] thì f(x)≥0 nên diện tích bằng tích phân ${\int }_{-1}^{0}f(x)dx$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất cộng tính của tích phân, ${\int }_{-1}^{4}f(x)dx={\int }_{-1}^{1}f(x)dx+{\int }_1^{4}f(x)dx$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên (1;4) đồ thị nằm dưới trục Ox nên ${\int }_1^{4}f(x)dx<0$; diện tích là $-{\int }_1^{4}f(x)dx$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thể tích khối tròn xoay quanh Ox là $V=\pi {\int }_{-1}^1{f}^2(x)dx$, không phải $\pi {\int }_{-1}^{1}f(x)dx$.