Cho hàm số $y=f(x)$ thoả mãn hàm $y=f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức $f(4)-f(-4)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Theo định lý cơ bản của tích phân, $f(4)-f(-4)={\int }_{-4}^4{f}^{\prime }(x)dx$. Từ đồ thị $y=f^{\prime }(x)$: đường gãy khúc cắt trục hoành tại $x=-4$ và $x=4$, đạt đỉnh cao $3$ tại $x=1$ (đoạn thẳng đi lên từ $(-4;0)$ qua $(0;2)$ đến đỉnh, rồi đi xuống cắt trục tại $x=4$). Trên $[-4;4]$, đồ thị nằm trên trục hoành và tạo thành một tam giác có đáy $4-(-4)=8$ và chiều cao $3$, nên ${\int }_{-4}^4{f}^{\prime }(x)dx=\frac{8\cdot 3}{2}=12$. Vậy $f(4)-f(-4)=12$, đáp án A.