Cho hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-2}$ có đồ thị $(C)$. Hai đường tiệm cận của đồ thị $(C)$ cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình thang vuông có diện tích $S$. Tính $S$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-2}$ có tiệm cận đứng $x=2$ và tiệm cận xiên $y=x+2$ (do $x^2+3=(x-2)(x+2)+7$). Bốn đường $x=2$, $y=x+2$, $x=0$, $y=0$ tạo thành hình thang vuông với các đỉnh $(0,0)$, $(2,0)$, $(2,4)$, $(0,2)$. Hai đáy là $2$ và $4$, chiều cao là $2$, nên $S=\frac{(2+4)\cdot 2}{2}=6$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 3102, câu 4 phần trả lời ngắn = 6).