Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời

Question

Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức:
$N (t) = 1000 + \frac{100 t}{100 + t ^{2}}$ (con), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây. Hỏi thời gian bằng bao nhiêu để số lượng vi khuẩn đạt cực đại?

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: 10. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Xét N(t)=1000+ 100t 100+t 2 với t 0. Ta có N'(t)=100 (100+t 2)-t 2t (100+t 2) 2 = 100(100-t 2) (100+t 2) 2 . Cho N'(t)=0 thì t 2=100, với t 0 nên t=10. Với 0 t 0, với t>10 thì N'(t)<0, nên N(t) đạt cực đại tại t=10 giây. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 3102, câu 2 Phần III: 10).

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Cà Mau THPT Hồ Thị Kỷ 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)