Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.



Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: trên nhánh trái, khi $x\to -\infty$ thì $y\to -\infty$, hàm đạt cực đại $2$ tại $x=-1$ rồi giảm xuống $-1$ khi $x\to 0^{-}$. Trên nhánh phải, khi $x\to 0^{+}$ thì $y\to -1$, hàm đạt cực đại $3$ tại $x=1$ rồi giảm xuống $2$ khi $x\to +\infty$.
- Tiệm cận đứng: tại $x=0$ bảng biến thiên có vạch đôi và ${\lim }_{x\to 0^{-}}f(x)=-1$, ${\lim }_{x\to 0^{+}}f(x)=-1$... tuy nhiên vạch đôi tại $x=0$ cho biết đồ thị bị đứt tại đó; xét theo bảng, hai giới hạn một bên tại $x=0$ đều hữu hạn nên cần kiểm tra kỹ. Theo bảng biến thiên có vạch đôi tại $x=0$ (dấu hiệu chuẩn của tiệm cận đứng trong bảng biến thiên), ta có tiệm cận đứng $x=0$.
- Tiệm cận ngang: ${\lim }_{x\to +\infty }f(x)=2$ cho tiệm cận ngang $y=2$; ${\lim }_{x\to -\infty }f(x)=-\infty$ nên không có tiệm cận ngang bên trái.
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là $1+1=2$.