Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ với $a\ne 0$ có đồ thị như hình vẽ sau:



a) Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$.

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$.

c) Giá trị cực đại của hàm số bằng -1.

d) Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0;1]$ bằng 1.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị (trang 4): hàm bậc ba đạt cực đại tại $x=-1$ với $f(-1)=3$, đạt cực tiểu tại $x=1$ với $f(1)=-1$, đồ thị cắt trục tung tại $(0;1)$ nên $f(0)=1$. a) Sai: hàm đạt cực đại tại $x=-1$, không phải cực tiểu. b) Đúng: hàm bậc ba nghịch biến trên khoảng giữa hai điểm cực trị $(-1;1)$. c) Sai: giá trị cực đại bằng $3$; giá trị $-1$ là giá trị cực tiểu $f(1)$. d) Đúng: vì $[0;1]\subset (-1;1)$ nên hàm nghịch biến trên $[0;1]$, giá trị lớn nhất đạt tại $x=0$ bằng $f(0)=1$. Kết quả khớp đáp án nguồn (Câu 4, mã 121: a) S, b) Đ, c) S, d) Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số đạt cực đại tại $x=-1$ (giá trị $3$), không đạt cực tiểu tại đó.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hàm bậc ba nghịch biến trên khoảng giữa hai điểm cực trị $x=-1$ và $x=1$, tức trên $(-1;1)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị cực đại là $f(-1)=3$; giá trị $-1$ là giá trị cực tiểu $f(1)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $[0;1]\subset (-1;1)$ nên hàm nghịch biến trên $[0;1]$; giá trị lớn nhất tại $x=0$ bằng $f(0)=1$ (đồ thị cắt trục tung tại $(0;1)$).