Cho hình chóp , có đáy là hình thang , . Gọi là một mặt phẳng tùy ý không đi qua và cắt các cạnh lần lượt tại các điểm thỏa mãn , . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Cho hình chóp , có đáy là hình thang , . Gọi là một mặt phẳng tùy ý không đi qua và cắt các cạnh lần lượt tại các điểm thỏa mãn , . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Đáp án chính thức: 32
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đặt , , , . Vì đồng phẳng và (tức với gốc ), điều kiện đồng phẳng cho ra , suy ra . Do đó với : . Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại (khi đó đều hợp lệ trong ), giá trị nhỏ nhất .
Đặt , , , . Vì đồng phẳng và (tức với gốc ), điều kiện đồng phẳng cho ra , suy ra . Do đó với : . Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại (khi đó đều hợp lệ trong ), giá trị nhỏ nhất .