Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, $SA\perp (ABCD)$. Gọi $I$ là trung điểm của $SC$. Khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ bằng độ dài đoạn thẳng nào?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SC$ là đường xiên, chân đường vuông góc là $A$. Trong tam giác $SAC$, $I$ là trung điểm $SC$, $O$ là trung điểm $AC$ (tâm hình vuông), nên $IO$ là đường trung bình của tam giác $SAC$, suy ra $IO=\frac{SA}{2}$ và $IO\parallel SA\perp (ABCD)$. Khoảng cách từ $I$ đến $(ABCD)$ bằng $\frac{SA}{2}$, tức bằng độ dài $IO$. Các đoạn $IA,IB,IC$ đều nghiêng so với mặt đáy nên không phải khoảng cách này.