Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ).



Mặt phẳng $(A^{\prime }BD)$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $AC\perp BD$ (do $ABCD$ là hình vuông) và $AC\perp A{A}^{\prime }$ (do $A{A}^{\prime }\perp (ABCD)$). Suy ra $AC\perp (A^{\prime }BD)$. Vì $AC\subset (A^{\prime }AC)$ nên theo định lý hai mặt phẳng vuông góc, $(A^{\prime }AC)\perp (A^{\prime }BD)$. Vậy đáp án C.