Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x},y=2-x$ và trục $Ox$ được tính bởi công thức

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường $y=\sqrt{x}$ và $y=2-x$ cắt nhau tại $\sqrt{x}=2-x\iff x^2-5x+4=0\iff x=1$ (nhận, $x=4$ loại vì $\sqrt{4}=2\ne -2$). Trên $[0;1]$ thì $\sqrt{x}\ge 2-x$, trên $[1;2]$ thì $2-x\ge \sqrt{x}$. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường và trục $Ox$ gồm phần dưới $y=\sqrt{x}$ từ $x=0$ đến $x=1$ và phần dưới $y=2-x$ từ $x=1$ đến $x=2$. Vậy $S={\int }_0^1\sqrt{x}\mathrm{d}x+{\int }_1^2(2-x)\mathrm{d}x=\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=\frac{7}{6}$. Đáp án C.