Một cấp số cộng có 11 số hàng. Tổng các số hàng là 176, hiệu giữa số hàng cuối và số hàng đầu là 30. Tìm cấp số cộng đó.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi cấp số cộng có số hàng đầu $u_1$, công sai $d$, 11 số hàng. Tổng: $S_{11}=\frac{11(u_1+u_{11})}{2}=11u_6=176\Rightarrow u_6=16$. Hiệu: $u_{11}-u_1=10d=30\Rightarrow d=3$. Suy ra $u_1=u_6-5d=16-15=1$. Kiểm tra: $u_{11}=1+10\cdot 3=31$, $31-1=30$ đúng; $S_{11}=\frac{11(1+31)}{2}=176$ đúng. Vậy cấp số cộng là $u_n=1+3(n-1)=3n-2$, tức dãy: $1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31$.