Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng m = 9\,kg được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp t

Question

Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng $m = 9 k g$ được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích $S A, S B, S C, S D$ sao cho $S . A B C D$ là hình chóp tứ giác đều có $A S C = 9 0^{\circ}$ . Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng $\frac{a 2}{4}$ . Lấy $g = 10 m / s^{2}$ , khi đó giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

Đáp án đúng: 90. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Gọi O là tâm đáy. Vì S.ABCD là chóp tứ giác đều và ASC = 90 nên tam giác ASC vuông cân tại S, SO là trung tuyến = AC/2. Đặt SA = l thì AC = l 2 , SO = l 2 /2, nên góc giữa SA và phương thẳng đứng SO/SA = 2 /2. Lực căng mỗi xích T có thành phần thẳng đứng T ( 2 /2). Cân bằng thẳng đứng: 4 T ( 2 /2) = mg = 9 10 = 90\,N, suy ra T = 45/ 2 = 45 2 /2 = 90 2 /4. Vậy a = 90, khớp với đáp án nguồn.

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Hải Phòng THPT Nguyễn Văn Cừ 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)