Một công ty kinh doanh bất động sản có 30 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/1 tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi công ty nên cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu triệu đồng một tháng để thu được tổng số tiền lớn nhất? *(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)*.
Một công ty kinh doanh bất động sản có 30 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/1 tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi công ty nên cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu triệu đồng một tháng để thu được tổng số tiền lớn nhất? *(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)*.
Đáp án chính thức: 4
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi x là số lần tăng giá 0,2 triệu (x nguyên, 0≤x≤30). Giá thuê: 2+0,2x (triệu); số căn cho thuê: 30−x. Tổng tiền T(x)=(2+0,2x)(30−x)=60+4x−0,2x². T'(x)=4−0,4x=0 ⇒ x=10. Khi đó giá thuê = 2+0,2·10 = 4 triệu đồng/tháng, T=4·20=80 triệu (so sánh: T(9)=79,8; T(11)=79,8 nên x=10 cho giá trị lớn nhất). Vậy công ty nên cho thuê mỗi căn hộ 4 triệu đồng/tháng.
Gọi x là số lần tăng giá 0,2 triệu (x nguyên, 0≤x≤30). Giá thuê: 2+0,2x (triệu); số căn cho thuê: 30−x. Tổng tiền T(x)=(2+0,2x)(30−x)=60+4x−0,2x². T'(x)=4−0,4x=0 ⇒ x=10. Khi đó giá thuê = 2+0,2·10 = 4 triệu đồng/tháng, T=4·20=80 triệu (so sánh: T(9)=79,8; T(11)=79,8 nên x=10 cho giá trị lớn nhất). Vậy công ty nên cho thuê mỗi căn hộ 4 triệu đồng/tháng.