Một đường hầm mô hình như hình vẽ có chiều dài . Khi cắt mô hình này bởi các mặt phẳng vuông góc với đáy của nó, ta được mặt cắt là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao. Ở đó hình parabol là hình phẳng được giới hạn bởi một đường parabol và đoạn thẳng nối hai điểm thuộc parabol đồng thời vuông góc với trục đối xứng của parabol đó được gọi là đáy, khoảng cách từ đỉnh của parabol xuống đáy gọi là chiều cao. Chiều cao của mỗi mặt cắt hình parabol cho bởi công thức , với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình đến mặt phẳng chứa mặt cắt.

Một đường hầm mô hình như hình vẽ có chiều dài . Khi cắt mô hình này bởi các mặt phẳng vuông góc với đáy của nó, ta được mặt cắt là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao. Ở đó hình parabol là hình phẳng được giới hạn bởi một đường parabol và đoạn thẳng nối hai điểm thuộc parabol đồng thời vuông góc với trục đối xứng của parabol đó được gọi là đáy, khoảng cách từ đỉnh của parabol xuống đáy gọi là chiều cao. Chiều cao của mỗi mặt cắt hình parabol cho bởi công thức , với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình đến mặt phẳng chứa mặt cắt.


Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Nếu một hình parabol có đáy bằng và chiều cao bằng như hình vẽ thì phương trình của parabol là .


b)
Diện tích cửa lớn của đường hầm mô hình bằng .
c)
Chiều cao cửa nhỏ của đường hầm mô hình bằng .
d)
Nếu người ta làm một khối có kích thước như mô hình đường hầm ở trên bằng nguyên liệu có giá 5,4 triệu đồng cho mỗi thì số tiền cần bỏ ra để mua nguyên liệu là 156 triệu đồng.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đỉnh , đi qua : với , đúng.
b) Cửa lớn tại : chiều cao , đáy , , đúng.
c) Cửa nhỏ tại : , sai.
d) , ; tiền triệu đồng, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh , qua suy ra .
b) (AI giải đề cho tôi)
Tại : , đáy , .
c) (AI giải đề cho tôi)
Tại : , không phải .
d) (AI giải đề cho tôi)
; tiền triệu đồng.
a) Đỉnh , đi qua : với , đúng.
b) Cửa lớn tại : chiều cao , đáy , , đúng.
c) Cửa nhỏ tại : , sai.
d) , ; tiền triệu đồng, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh , qua suy ra .
b) (AI giải đề cho tôi)
Tại : , đáy , .
c) (AI giải đề cho tôi)
Tại : , không phải .
d) (AI giải đề cho tôi)
; tiền triệu đồng.