Một hồ nước hình bán nguyệt có đường kính . Một người chèo thuyền theo một đường thẳng với vận tốc từ vị trí đến vị trí bất kỳ trên cung . Tại vị trí , người đó nghỉ 5 phút rồi tiếp tục chạy bộ dọc theo cung nhỏ đến , sau đó chạy theo đường thẳng để quay về với vận tốc (tham khảo hình vẽ). Hỏi người đó mất nhiều nhất bao nhiêu phút để về đến vị trí (kết quả quy tròn đến hàng phần chục)?

Một hồ nước hình bán nguyệt có đường kính . Một người chèo thuyền theo một đường thẳng với vận tốc từ vị trí đến vị trí bất kỳ trên cung . Tại vị trí , người đó nghỉ 5 phút rồi tiếp tục chạy bộ dọc theo cung nhỏ đến , sau đó chạy theo đường thẳng để quay về với vận tốc (tham khảo hình vẽ). Hỏi người đó mất nhiều nhất bao nhiêu phút để về đến vị trí (kết quả quy tròn đến hàng phần chục)?


Đáp án chính thức: 11.5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi , . Tam giác vuông tại (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên (m). Cung nhỏ có góc tâm nên độ dài (m); m.
Thời gian (giờ):
- Chèo : .
- Nghỉ: .
- Chạy và với km/h: .
khi , khi nên max tại :
Quy tròn đến hàng phần chục: phút.
Gọi , . Tam giác vuông tại (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên (m). Cung nhỏ có góc tâm nên độ dài (m); m.
Thời gian (giờ):
- Chèo : .
- Nghỉ: .
- Chạy và với km/h: .
khi , khi nên max tại :
Quy tròn đến hàng phần chục: phút.