Một quả bóng chuyển động theo quỹ đạo có phương trình $S(t)=-t^2+6t+3$ với $S$ tính bằng mét(m), và $t$ tính bằng giây(s) và $t\ge 0$.

(AI giải đề cho tôi)
$v(t)=S^{\prime }(t)=-2t+6$ nên a) đúng. $v(0)=6$ nên b) đúng. Vận tốc triệt tiêu: $-2t+6=0\Rightarrow t=3$, $S(3)=-9+18+3=12$ m nên c) đúng. Bóng chạm đất: $S(t)=0\Rightarrow t^2-6t-3=0\Rightarrow t=3+2\sqrt{3}\approx 6,464$ s (nhận nghiệm dương), khi đó $v=-2(3+2\sqrt{3})+6=-4\sqrt{3}\approx -6,93\ne -5,7$ nên d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$v(t)=S^{\prime }(t)=-2t+6$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$v(0)=-2\cdot 0+6=6$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$v(t)=0\Rightarrow t=3$; $S(3)=-9+18+3=12$ (m).
d) (AI giải đề cho tôi)
Chạm đất: $S=0\Rightarrow t=3+2\sqrt{3}\approx 6,464$; $v=-4\sqrt{3}\approx -6,93\ne -5,7$.