Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $s(t)=\sqrt{2}\sin \left(4\pi t+\frac{\pi }{6}\right)$ trong đó $s$ tính bằng centimét và $t$ tính bằng giây.

(AI giải đề cho tôi)
s'(t)=4π√2·cos(4πt+π/6). a) Sai vì thiếu hệ số 4π. b) s'(0)=4π√2·cos(π/6)=4π√2·(√3/2)=2π√6, đúng. c) Gia tốc a(t)=s”(t)=−16π²√2·sin(4πt+π/6); tại t=3: 12π+π/6 ≡ π/6 (mod 2π), sin(π/6)=1/2, nên a=−8π²√2≈−111,7 cm/s²=−1,1 m/s², không phải −117,2 m/s² ⇒ sai. d) v(t)=4π√2·cos(4πt+π/6) nên v²/(16π²)=2cos²(4πt+π/6), cộng s²=2sin²(4πt+π/6) được đúng 2 ⇒ đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
s'(t)=4π√2·cos(4πt+π/6), thiếu hệ số 4π.
b) (AI giải đề cho tôi)
s'(0)=4π√2·cos(π/6)=2π√6.
c) (AI giải đề cho tôi)
a(3)=−16π²√2·sin(π/6)=−8π²√2≈−111,7 cm/s²≈−1,1 m/s², không phải −117,2 m/s².
d) (AI giải đề cho tôi)
s²+ v²/(16π²)=2sin²+2cos²=2.