Một con lắc lò xo chuyển động theo phương nằm ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động $x=4.\cos \left(\pi t-\frac{2\pi }{3}\right)+3$, trong đó $t$ tính bằng giây và $x$ tính bằng centimét.

(AI giải đề cho tôi)
Với $x=4\cos \left(\pi t-\frac{2\pi }{3}\right)+3$ ta có $v=x^{\prime }=-4\pi \sin \left(\pi t-\frac{2\pi }{3}\right)$ và $a=v^{\prime }=-4{\pi }^2\cos \left(\pi t-\frac{2\pi }{3}\right)$. a) Sai vì dấu phải là âm. b) Đúng. c) Tại $t=5$: $\pi t-\frac{2\pi }{3}=5\pi -\frac{2\pi }{3}=\frac{13\pi }{3}\equiv \frac{\pi }{3}$, nên $v=-4\pi \sin \frac{\pi }{3}=-2\pi \sqrt{3}\approx -10,9$ cm/s → đúng. d) $a=-4{\pi }^2\cos \frac{\pi }{3}=-2{\pi }^2\approx -19,7$ cm/s², mệnh đề ghi $19,7$ (thiếu dấu âm) → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$v=x^{\prime }=-4\pi \sin \left(\pi t-\frac{2\pi }{3}\right)$, mệnh đề thiếu dấu âm.
b) (AI giải đề cho tôi)
$a=v^{\prime }=-4{\pi }^2\cos \left(\pi t-\frac{2\pi }{3}\right)$, đúng như mệnh đề.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tại $t=5$, pha $=\frac{13\pi }{3}\equiv \frac{\pi }{3}$, $v=-4\pi \sin \frac{\pi }{3}=-2\pi \sqrt{3}\approx -10,9$ cm/s.
d) (AI giải đề cho tôi)
$a=-4{\pi }^2\cos \frac{\pi }{3}=-2{\pi }^2\approx -19,7$ cm/s², giá trị đúng là $-19,7$ chứ không phải $19,7$.