Một quần thể vi khuẩn ban đầu gồm 500 vi khuẩn, sau đó bắt đầu tăng trưởng. Gọi P(t) là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm t, trong đó t tính theo

Question

Một quần thể vi khuẩn ban đầu gồm 500 vi khuẩn, sau đó bắt đầu tăng trưởng. Gọi P(t) là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm t, trong đó t tính theo ngày (0 t 10). Tốc độ tăng trưởng của quần thể vi khuẩn đó cho bởi hàm số P'(t)=k t , trong đó k là hằng số. Sau một ngày, số lượng vi khuẩn của quần thể đó đã tăng lên thành 600 vi khuẩn (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Tính số lượng vi khuẩn của quần thể đó sau 9 ngày?

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Ta có P'(t)=k t , nên P(t)= k t \,dt= 2k 3 t 3/2 +C. Vì quần thể ban đầu gồm 500 vi khuẩn nên P(0)=500 C=500, do đó P(t)=500+ 2k 3 t 3/2 . Theo giả thiết P(1)=600: 500+ 2k 3 =600 2k 3 =100 k=150. Vậy số vi khuẩn sau 9 ngày là P(9)=500+100 9 3/2 =500+100 27=3200 (vi khuẩn).

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Các câu hỏi khác trong đề (124 câu)