Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, vận động viên thường quay lưng lại với hướng ném, sau đó xoay ngược chiều kim đồng hồ một vòng rưỡi của đường tròn để lấy đà rồi thả tay ra khỏi đĩa.
Giả sử đĩa chuyển động trên một đường tròn tâm bán kính trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là mét). Đến điểm , đĩa được ném đi (Hình minh họa).
Trong những giây đầu tiên ngay sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương trình như thế nào?
Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, vận động viên thường quay lưng lại với hướng ném, sau đó xoay ngược chiều kim đồng hồ một vòng rưỡi của đường tròn để lấy đà rồi thả tay ra khỏi đĩa.
Giả sử đĩa chuyển động trên một đường tròn tâm bán kính trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là mét). Đến điểm , đĩa được ném đi (Hình minh họa).
Trong những giây đầu tiên ngay sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương trình như thế nào?
Giả sử đĩa chuyển động trên một đường tròn tâm bán kính trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là mét). Đến điểm , đĩa được ném đi (Hình minh họa).
Trong những giây đầu tiên ngay sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương trình như thế nào?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra thuộc đường tròn: ✓.
Ngay sau khi ném, đĩa tiếp tục theo tiếp tuyến của đường tròn tại (do quán tính, vận tốc tại hướng theo tiếp tuyến). Vectơ bán kính là pháp tuyến của tiếp tuyến.
Phương trình tiếp tuyến tại :
Thử lại tại : ✓.
Vậy quỹ đạo trong những giây đầu là đường thẳng (hay ).
Kiểm tra thuộc đường tròn: ✓.
Ngay sau khi ném, đĩa tiếp tục theo tiếp tuyến của đường tròn tại (do quán tính, vận tốc tại hướng theo tiếp tuyến). Vectơ bán kính là pháp tuyến của tiếp tuyến.
Phương trình tiếp tuyến tại :
Thử lại tại : ✓.
Vậy quỹ đạo trong những giây đầu là đường thẳng (hay ).