Tại một vùng núi hiểm trở, các kỹ sư quân sự thiết lập một hệ thống liên lạc gồm 4 trạm chính đặt tại các đỉnh của một tứ diện $ABCD$. Do đặc thù địa hình, các khoảng cách đo được như sau: $AC=AD=BC=BD=2,5$ km; $AB=1,4$ km; $CD=4,8$ km. Một đội cứu hộ đang di chuyển trên con đường nối giữa hai trạm $A$ và $D$. Họ cần thiết lập một trạm tiếp sóng tạm thời tại vị trí $P$ trên đoạn thẳng $AD$. Cùng lúc đó, có hai kỹ sư khác đang ở vị trí là điểm $M$ và điểm $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $CD$. (tham khảo hình vẽ minh họa). Giá trị nhỏ nhất của tổng độ dài đường truyền tín hiệu từ $M$ đến $P$ và từ $N$ đến $P$ là bao nhiêu kilômét? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).