Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x},y=2-x$ và trục hoành quay xung quanh $Ox$ được tính bởi công thức

(AI giải đề cho tôi)
Hình phẳng giới hạn bởi $y=\sqrt{x}$, $y=2-x$ và trục hoành. Giao điểm của hai đường: $\sqrt{x}=2-x\Rightarrow x=1$ (với $y=1$). Trên $[0;1]$ biên trên là $y=\sqrt{x}$, trên $[1;2]$ biên trên là $y=2-x$ (đến giao điểm với trục hoành tại $x=2$). Khi quay quanh $Ox$, thể tích là $V=\pi {\int }_0^1(\sqrt{x}{)}^{2}dx+\pi {\int }_1^2(2-x{)}^{2}dx=\pi {\int }_0^{1}xdx+\pi {\int }_1^2(2-x{)}^{2}dx$. Vậy đáp án C. (A sai vì công thức hiệu số bình phương không đúng dạng đó; B thiếu hệ số $\pi$; D sai cận tích phân thứ hai.)