Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1-t\\ z=3+2t\end{array}$ và $d_2:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}$.

(AI giải đề cho tôi)
a) A(1;3;-2): thay vào d1 với x=1+t=1 ⇒ t=0, khi đó y=1≠3 ⇒ A không thuộc d1 ⇒ đúng. b) d2 có vtcp (1;2;-1), nên (-1;-2;1) cũng là vtcp (cùng phương, ngược chiều) ⇒ đúng. c) u1=(1;-1;2), u2=(1;2;-1): cos = |u1·u2|/(|u1||u2|) = |1-2-2|/(√6·√6) = 3/6 = 1/2 ≠ -1/2 (cosin góc giữa hai đường thẳng luôn không âm) ⇒ sai. d) Δ là hình chiếu của d2 trên (P): x+y+z-3=0. Lấy điểm M(0;-1;2) trên d2, hình chiếu của M lên (P): M−((0−1+2−3)/3)(1;1;1) = (2/3;−1/3;8/3). Vtcp của Δ = u2×n = (3;−2;−1). Điểm N(2;5;−4) nằm trên (P) (2+5−4=3) nhưng N−H = (4/3;16/3;−20/3) không cùng phương với (3;−2;−1) ⇒ N không thuộc Δ ⇒ sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
t=0 cho x=1 nhưng y=1≠3 nên A không thuộc d1.
b) (AI giải đề cho tôi)
(-1;-2;1) = -(1;2;-1) là vtcp của d2.
c) (AI giải đề cho tôi)
cos = 1/2, không phải -1/2.
d) (AI giải đề cho tôi)
N không nằm trên đường Δ (không cùng phương với vtcp (3;-2;-1) của Δ).