Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, cho ba mặt phẳng $(P):x-y+2=0$, $(Q):x+y-z-3=0$, $(R):x+y+2z-1=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Các pháp tuyến: $\overrightarrow{n_P}=(1;-1;0)$, $\overrightarrow{n_Q}=(1;1;-1)$, $\overrightarrow{n_R}=(1;1;2)$. a) $\cos (P,Q)=\frac{|1-1+0|}{1\cdot \sqrt{3}}=0$ → đúng. b) Vì $\cos =0$ nên góc giữa $(P)$ và $(Q)$ bằng $90^{\circ }$, không phải $0^{\circ }$ → sai. c) $\cos (Q,R)=\frac{|1+1-2|}{\sqrt{3}\cdot \sqrt{6}}=0$ → đúng. d) $\cos (P,R)=\frac{|1-1+0|}{1\cdot \sqrt{6}}=0\ne 1$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{n_P}\cdot \overrightarrow{n_Q}=1-1+0=0$, mẫu $1\cdot \sqrt{3}$, nên cosin bằng 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
Cosin góc bằng 0 suy ra góc bằng $90^{\circ }$, không phải $0^{\circ }$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{n_Q}\cdot \overrightarrow{n_R}=1+1-2=0$, mẫu $\sqrt{3}\cdot \sqrt{6}$, nên cosin bằng 0.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{n_P}\cdot \overrightarrow{n_R}=1-1+0=0$ nên cosin bằng 0, không phải 1.