Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(-1;2;3)$ và hai mặt phẳng $(P):x-2=0$ và $(Q):y-z-1=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 2: (P): x−2=0 có vectơ pháp tuyến n_P=(1;0;0); (Q): y−z−1=0 có n_Q=(0;1;−1).
a) Sai: pháp tuyến của (P) là (1;0;0), không phải (1;−2;0).
b) Đúng: n_P·n_Q = 1·0+0·1+0·(−1)=0 nên (P)⊥(Q).
c) Đúng: mặt phẳng song song (Q) có dạng y−z+c=0; qua A(−1;2;3): 2−3+c=0 ⇒ c=1, được y−z+1=0.
d) Đúng: mặt phẳng vuông góc với cả (P) và (Q) có pháp tuyến n = n_P×n_Q = (0·(−1)−0·1; 0·0−1·(−1); 1·1−0·0) = (0;1;1). Qua A: 0(x+1)+(y−2)+(z−3)=0 ⇒ y+z−5=0.
a) (AI giải đề cho tôi)
(P): x−2=0 có vectơ pháp tuyến (1;0;0), không phải (1;−2;0).
b) (AI giải đề cho tôi)
n_P·n_Q=(1;0;0)·(0;1;−1)=0 nên (P) vuông góc (Q).
c) (AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng song song (Q): y−z+c=0; thay A: 2−3+c=0 ⇒ c=1, được y−z+1=0.
d) (AI giải đề cho tôi)
n=n_P×n_Q=(0;1;1); qua A(−1;2;3): (y−2)+(z−3)=0 ⇒ y+z−5=0.