Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=(2;-3;3)$, $\vec{b}=(0;2;-1)$, $\vec{c}=(3;-1;5)$ và $\vec{u}=2\vec{a}+3\vec{b}-2\vec{c}$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tính $\vec{u}=2\vec{a}+3\vec{b}-2\vec{c}=(4+0-6;-6+6+2;6-3-10)=(-2;2;-7)$, khớp a) đúng. $\vec{a}\cdot \vec{b}=2\cdot 0+(-3)\cdot 2+3\cdot (-1)=-9\ne 3$ nên b) sai. $|\vec{a}|=\sqrt{4+9+9}=\sqrt{22}$, $|\vec{b}|=\sqrt{0+4+1}=\sqrt{5}$, nên $\cos (\vec{a},\vec{b})=\frac{-9}{\sqrt{22}\sqrt{5}}=\frac{-9}{\sqrt{110}}$ đúng. $|\vec{c}|=\sqrt{9+1+25}=\sqrt{35}\ne \sqrt{7}$ nên d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{u}=(4+0-6;-6+6+2;6-3-10)=(-2;2;-7)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{a}\cdot \vec{b}=0-6-3=-9\ne 3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\cos (\vec{a},\vec{b})=\frac{-9}{\sqrt{22}\cdot \sqrt{5}}=\frac{-9}{\sqrt{110}}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$|\vec{c}|=\sqrt{9+1+25}=\sqrt{35}\ne \sqrt{7}$.