Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Chu kì bán rã (Vật lý Lớp 12)

Độ phóng xạ ban đầu của lượng ${}_{88}^{226}\mathrm{Ra}$ được sơn trên đồng hồ là bao nhiêu megabecơren (MBq, làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Khi uống thuốc có ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ thì bệnh nhân trở thành một nguồn phóng xạ. Do đó, bệnh nhân được giữ ở lại trong phòng cách ly của bệnh viện cho đến khi độ phóng xạ của ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ trong cơ thể giảm xuống dưới 30 mCi (mức an toàn) thì mới được về nhà. Hỏi bệnh nhân A phải được giữ lại ở bệnh viện tối thiểu bao nhiêu ngày mới được cho về (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục)?

Platin ${}_{78}^{197}\mathrm{Pt}$ là đồng vị phóng xạ ${\beta }^{-}$ biến đổi thành ${}_{79}^{197}\mathrm{Au}$ bền, với chu kì bán rã là $T=20\mathrm{h}$. Ban đầu $(t=0)$, một mẫu chất chứa $8\cdot 10^{20}$ hạt nhân ${}_{78}^{197}\mathrm{Pt}$, sau thời gian $t$ số hạt nhân ${}_{79}^{197}\mathrm{Au}$ được tạo ra do phóng xạ là $N$. Ở hình bên, nếu vẽ $\text{đuˊng}$ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $N$ vào $t$ thì đồ thị này sẽ đi qua điểm nào?

Chu kì bảo dưỡng của máy xạ trị này là bao nhiêu tháng?

Trong suốt thời gian sử dụng một nguồn phóng xạ (từ lúc lắp đặt đến khi phải thay thế), nhân viên y tế cần thực hiện tối đa bao nhiêu lần bảo dưỡng định kỳ đúng hạn theo chu kì đã xác định ở Câu 3?

Năm 1947, W. F. Libby đã tìm ra phương pháp xác định tuổi của cổ vật gốc hữu cơ dựa vào đặc tính của đồng vị phóng xạ carbon-14 $\left({}_6^{14}\mathrm{C}\right)$. Trong vật sống, tỉ lệ carbon-14 luôn giữ tỉ lệ không đổi. Khi chết đi, carbon-14 phân rã ${\beta }^{-}$ với chu kì bán rã $T$. Bằng cách đo độ phóng xạ $H$ của mẫu vật và so sánh với độ phóng xạ $H_0$ của một mẫu vật tương tự đang sống có cùng khối lượng, các nhà khoa học có thể tính toán được tuổi của mẫu vật.

Đồ thị nào dưới đây mô tả tốt nhất sự phụ thuộc vào thời gian $t$ của số hạt nhân đã bị phân rã $\Delta N$ của một lượng chất phóng xạ cho trước?

Khối nước này đã bị cô lập (không tiếp xúc với khí quyển) trong thời gian là bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Khối lượng đồng vị phóng xạ đưa vào pin là bao nhiêu gam (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Trong một mẫu thử có thể tích 250 ml lấy từ lô sữa trên, số hạt ${}_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ có trong mẫu là $x\cdot 10^8$ hạt. Giá trị của $x$ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục)?

Một người uống loại sữa trên, đồng vị ${}_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ tích tụ trong xương và giảm đi theo hai cơ chế song song: phân rã phóng xạ tự nhiên và đào thải sinh học theo cùng quy luật của phóng xạ với chu kỳ $T_2=30,0$ năm. Thời gian để số hạt nhân ${}_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ trong xương người đó giảm đi 87,5\% so với ban đầu là bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến chữ số đến hàng phần chục)?

Nhóm thực hiện đo ước tính sơ bộ (lý thuyết), đo được số hạt ${}^{14}\mathrm{C}$ còn lại trong mẫu gỗ cổ bằng $76,2\%$ so với một mẫu gỗ cùng loại, cùng khối lượng mới chặt hiện nay. Biết chu kì bán rã lí thuyết của ${}^{14}\mathrm{C}$ là 5730 năm. Dựa trên số liệu lí thuyết này, tuổi của mẫu gỗ cổ là bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Các nhà khoa học đã xác định được độ phóng xạ của $1$ g mẫu carbon trong cơ thể sinh vật sống là $0,25$ Bq. Biết rằng, trong số các đồng vị của carbon có trong mẫu, chỉ có ${}_6^{14}\text{C}$ là đồng vị phóng xạ với chu kì bán rã là $5730$ năm. Vào ngày 19/9/1991, trong khi đang tìm đường vượt qua dãy Otztal Alps, hai nhà leo núi người Đức đã phát hiện thấy xác ướp người cổ được bảo quản hầu như nguyên vẹn trong băng tuyết tại Hauslabjoch, khu vực giữa biên giới Áo và Italia. Xác ướp đó được đặt tên là người băng Otzi. Tại thời điểm này, các nhà khoa học đã đo được độ phóng xạ của $1$ g mẫu carbon trong cơ thể người băng Otzi là $0,12$ Bq. Xác định niên đại của người băng đó ở thời điểm được phát hiện (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị: năm). Đáp án: $\underline{}$