Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Chu kì bán rã (Vật lý Lớp 12)

Dùng thông tin sau cho câu 1 và câu 2: Trước đây, để thuận tiện cho việc xem giờ, các nhà sản xuất đồng hồ đã sơn mặt số và kim của đồng hồ bằng một lớp dạ quang chứa đồng vị phóng xạ radium ${}_{88}^{226}\mathrm{Ra}$ có chu kì bán rã là 1600 năm. Ban đầu, lớp dạ quang này chứa $7,4\mu \mathrm{g}$ ${}_{88}^{226}\mathrm{Ra}$. Lấy số ngày trong một năm là 365. Khối lượng mol của ${}_{88}^{226}\mathrm{Ra}$ là 226 g/mol.

Dùng thông tin sau cho câu 1 và câu 2: Trước đây, để thuận tiện cho việc xem giờ, các nhà sản xuất đồng hồ đã sơn mặt số và kim của đồng hồ bằng một lớp dạ quang chứa đồng vị phóng xạ radium ${}_{88}^{226}\mathrm{Ra}$ có chu kì bán rã là 1600 năm. Ban đầu, lớp dạ quang này chứa $7,4\mu \mathrm{g}$ ${}_{88}^{226}\mathrm{Ra}$. Lấy số ngày trong một năm là 365. Khối lượng mol của ${}_{88}^{226}\mathrm{Ra}$ là 226 g/mol.

Dùng thông tin sau cho Câu 3 và Câu 4: Đồng vị Iodine ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ là chất phóng xạ phát ra tia ${\beta }^{-}$ có chu kỳ bán rã là $T_1=8,04$ ngày được sử dụng trong y học để điều trị các bệnh liên quan đến tuyến giáp. Một bệnh nhân A được chỉ định sử dụng liều Iodine ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ với độ phóng xạ ban đầu là 100 mCi ($1\mathrm{Ci}=3,7\cdot 10^{10}\mathrm{Bq}$) dưới dạng đường uống. Biết rằng khi ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ vào cơ thể bệnh nhân thì ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ ngoài việc đào thải tự nhiên qua quá trình phân rã theo chu kỳ $T_1$ thì ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ còn được đào thải qua con đường sinh học (qua mồ hôi và nước tiểu) với chu kỳ bán rã sinh học là $T_2=1,5$ ngày. Như vậy, sự suy giảm thực tế của ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ trong cơ thể bệnh nhân phải theo $\text{chu kyˋ hiệu dụng}$ $T$ với $\frac{1}{T}=\frac{1}{T_1}+\frac{1}{T_2}$. Lấy $\ln 2=0,693$, $N_A=6,02\cdot 10^{23}$ hạt/mol, khối lượng mol ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ là 131 g/mol.

Dùng thông tin sau cho Câu 3 và Câu 4: Đồng vị Iodine ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ là chất phóng xạ phát ra tia ${\beta }^{-}$ có chu kỳ bán rã là $T_1=8,04$ ngày được sử dụng trong y học để điều trị các bệnh liên quan đến tuyến giáp. Một bệnh nhân A được chỉ định sử dụng liều Iodine ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ với độ phóng xạ ban đầu là 100 mCi ($1\mathrm{Ci}=3,7\cdot 10^{10}\mathrm{Bq}$) dưới dạng đường uống. Biết rằng khi ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ vào cơ thể bệnh nhân thì ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ ngoài việc đào thải tự nhiên qua quá trình phân rã theo chu kỳ $T_1$ thì ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ còn được đào thải qua con đường sinh học (qua mồ hôi và nước tiểu) với chu kỳ bán rã sinh học là $T_2=1,5$ ngày. Như vậy, sự suy giảm thực tế của ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ trong cơ thể bệnh nhân phải theo $\text{chu kyˋ hiệu dụng}$ $T$ với $\frac{1}{T}=\frac{1}{T_1}+\frac{1}{T_2}$. Lấy $\ln 2=0,693$, $N_A=6,02\cdot 10^{23}$ hạt/mol, khối lượng mol ${}_{53}^{131}\mathrm{I}$ là 131 g/mol.

Dùng thông tin sau cho Câu 3 và Câu 4: Máy xạ trị thường sử dụng nguồn phóng xạ ${}_{27}^{60}\mathrm{Co}$ có chu kì bán rã là $5,3$ năm. Để đáp ứng đúng các tiêu chí y học để điều trị bệnh, thiết bị bắt buộc phải bảo dưỡng để hiệu chỉnh lại chùm tia chiếu xạ trước khi độ phóng xạ giảm đi $7\%$ và phải thay nguồn phóng xạ mới trước khi độ phóng xạ giảm đi $50\%$ so với ban đầu. Gọi chu kì bảo dưỡng là khoảng thời gian tối đa (tính theo số tháng nguyên) giữa hai lần hiệu chỉnh liên tiếp sao cho thiết bị vẫn đạt chuẩn an toàn. Biết mỗi lần bảo dưỡng không làm ảnh hưởng đến nguồn phóng xạ. Lấy 1 năm $=12$ tháng.

Dùng thông tin sau cho Câu 3 và Câu 4: Máy xạ trị thường sử dụng nguồn phóng xạ ${}_{27}^{60}\mathrm{Co}$ có chu kì bán rã là $5,3$ năm. Để đáp ứng đúng các tiêu chí y học để điều trị bệnh, thiết bị bắt buộc phải bảo dưỡng để hiệu chỉnh lại chùm tia chiếu xạ trước khi độ phóng xạ giảm đi $7\%$ và phải thay nguồn phóng xạ mới trước khi độ phóng xạ giảm đi $50\%$ so với ban đầu. Gọi chu kì bảo dưỡng là khoảng thời gian tối đa (tính theo số tháng nguyên) giữa hai lần hiệu chỉnh liên tiếp sao cho thiết bị vẫn đạt chuẩn an toàn. Biết mỗi lần bảo dưỡng không làm ảnh hưởng đến nguồn phóng xạ. Lấy 1 năm $=12$ tháng.

Dùng thông tin sau cho câu 3 và câu 4: Mỏ uranium Cigar Lake ở Canada có hàm lượng uranium kim loại rất cao, chiếm $14,4\%$ theo khối lượng quặng. Trong lượng uranium tự nhiên, đồng vị U-235 chiếm $0,72\%$ về khối lượng. Biết U-235 phóng xạ alpha ($\alpha$) và tạo thành Th-231; Th-231 phân rã bêta trừ (${\beta }^{-}$). Chu kì bán rã của U-235 là $T_1=7,04\cdot 10^8$ năm; chu kì bán rã của Th-231 là $T_2=25,5$ giờ. Giả thiết rằng lượng Th-231 trong quặng chỉ được tạo ra từ chuỗi phân rã của U-235 và hệ đã đạt trạng thái cân bằng phóng xạ thế kỉ (tốc độ tạo thành Th-231 bằng đúng tốc độ phân rã của nó). Xét một mẫu quặng có khối lượng $1,50$ tấn được khai thác từ mỏ này.

Dùng thông tin sau cho 2 câu tiếp theo: Phương pháp xác định tuổi tritium/helium-3 được sử dụng để xác định thời gian một khối nước biển bị cô lập dưới tầng sâu đại dương. Các hạt nhân tritium (${}_1^3\mathrm{H}$) phóng xạ biến đổi thành hạt nhân helium-3 (${}_2^3\mathrm{He}$). Khi khối nước ở trên bề mặt, lượng ${}_2^3\mathrm{He}$ sinh ra sẽ thoát ngay vào bầu khí quyển. Khi khối nước chìm xuống sâu và bị cô lập, lượng ${}_2^3\mathrm{He}$ sinh ra bị giữ lại hoàn toàn trong nước. Phân tích một mẫu nước lấy từ một dòng hải lưu ngầm, người ta đo được tỉ lệ số nguyên tử ${}_2^3\mathrm{He}$ sinh ra bị giữ lại và số nguyên tử ${}_1^3\mathrm{H}$ hiện còn trong mẫu nước là $1,5$. Biết chu kì bán rã của ${}_1^3\mathrm{H}$ là $12,3$ năm.

Dùng thông tin sau cho Câu 3 và Câu 4: Các tính chất của phân rã phóng xạ được ứng dụng để chế tạo Pin nguyên tử. Pin nguyên tử có dung lượng pin có thể duy trì ở mức cao trong thời gian dài do sử dụng nguồn phóng xạ có chu kì bán rã lớn. Một pin nguyên tử sử dụng đồng vị phóng xạ ${}^{238}\mathrm{Pu}$ có chu kì phóng xạ là 87,7 năm. Pin được sản xuất ngày 1 tháng 3 năm 2026, ban đầu pin có độ phóng xạ là 2,5 Ci. Biết 1 năm có 365 ngày; $1\mathrm{eV}=1,6\cdot 10^{-19}$ J; $1\mathrm{Ci}=3,7\cdot 10^{10}$ Bq; khối lượng mol của ${}^{238}\mathrm{Pu}$ là 238 g/mol.