Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Chu kì bán rã (Vật lý Lớp 12)

Pin được sử dụng cho thiết bị điều hòa nhịp tim trong cơ thể bệnh nhân. Dự kiến ngày 1 tháng 3 năm 2036, các bác sĩ cần thay pin cho bệnh nhân. Cho biết năng lượng tỏa ra trong một phân rã là 5,6 MeV, hiệu suất chuyển thành điện năng là 6,4\%. Tổng năng lượng điện mà pin đã cung cấp trong một năm cuối cùng trước khi thay pin là bao nhiêu kilôjun (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Chu kì bán rã $T$ của một chất phóng xạ là khoảng thời gian để số hạt nhân của chất đó

Sau 3 chu kì bán rã, lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu so với ban đầu?

Trong một mẫu thử có thể tích 250 ml lấy từ lô sữa trên, số hạt ${}_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ có trong mẫu là $x\cdot 10^8$ hạt. Giá trị của $x$ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục)?

Một người uống loại sữa trên, đồng vị ${}_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ tích tụ trong xương và giảm đi theo hai cơ chế song song: phân rã phóng xạ tự nhiên và đào thải sinh học theo cùng quy luật của phóng xạ với chu kỳ $T_2=30,0$ năm. Thời gian để số hạt nhân ${}_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ trong xương người đó giảm đi 87,5\% so với ban đầu là bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến chữ số đến hàng phần chục)?

Liên hệ giữa chu kì bán rã $T$ và hằng số phóng xạ $\lambda$ của một chất phóng xạ là

Ban đầu có $N_0$ hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kì bán rã $T$. Sau khoảng thời gian $0,5T$, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là

Nhóm thực hiện đo ước tính sơ bộ (lý thuyết), đo được số hạt ${}^{14}\mathrm{C}$ còn lại trong mẫu gỗ cổ bằng $76,2\%$ so với một mẫu gỗ cùng loại, cùng khối lượng mới chặt hiện nay. Biết chu kì bán rã lí thuyết của ${}^{14}\mathrm{C}$ là 5730 năm. Dựa trên số liệu lí thuyết này, tuổi của mẫu gỗ cổ là bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Để tăng độ chính xác, nhóm nghiên cứu thực hiện đo chuyên sâu theo 2 bước:

$\text{Bước 1. Hiệu chỉnh haˋm lượng:}$ Các nghiên cứu cho thấy khi cây còn sống, hàm lượng ${}^{14}\mathrm{C}$ tích tụ trong cây khi còn sống cao hơn $5\%$ so với hiện nay. Biết một mẫu gỗ sống hiện nay có cùng khối lượng với mẫu gỗ cổ chứa ${}^{14}\mathrm{C}$ với độ phóng xạ $22,6$ Bq.

$\text{Bước 2. Kiểm chứng thực nghiệm:}$ Mẫu gỗ cổ sau khi khai quật được bảo quản tại bảo tàng. Từ thời điểm bảo quản tại bảo tàng đến thời điểm hiện tại là 200 năm và độ phóng xạ của mẫu giảm từ $18,5$ Bq xuống còn $18,06$ Bq.

Tuổi của mẫu gỗ cổ tại thời điểm hiện tại là bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Các nhà khoa học đã xác định được độ phóng xạ của $1$ g mẫu carbon trong cơ thể sinh vật sống là $0,25$ Bq. Biết rằng, trong số các đồng vị của carbon có trong mẫu, chỉ có ${}_6^{14}\text{C}$ là đồng vị phóng xạ với chu kì bán rã là $5730$ năm. Vào ngày 19/9/1991, trong khi đang tìm đường vượt qua dãy Otztal Alps, hai nhà leo núi người Đức đã phát hiện thấy xác ướp người cổ được bảo quản hầu như nguyên vẹn trong băng tuyết tại Hauslabjoch, khu vực giữa biên giới Áo và Italia. Xác ướp đó được đặt tên là người băng Otzi. Tại thời điểm này, các nhà khoa học đã đo được độ phóng xạ của $1$ g mẫu carbon trong cơ thể người băng Otzi là $0,12$ Bq. Xác định niên đại của người băng đó ở thời điểm được phát hiện (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị: năm). Đáp án: $\underline{}$

Một bệnh nhân được tiêm một lượng nhỏ đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã là $6$ giờ để chụp hình cơ quan nội tạng. Sau $24$ giờ, lượng phóng xạ còn lại trong cơ thể bệnh nhân là

Đồng vị phóng xạ Cobalt – 60 (${}^{60}$Co) phát ra tia gamma năng lượng cao, được dùng rộng rãi để tiêu diệt tế bào ung thư hoặc tiệt trùng thực phẩm. Chọn phát biểu $\text{đuˊng}$?